Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0572-3299

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 9145
На русском (Изв. РАН. МТТ): 6472
На английском (Mech. Solids): 2673

<< Предыдущая статья | Год 2011. Номер 2 | Следующая статья >>
Паймушин В.Н. Исследование уравнений теории упругости и пластичности при произвольных перемещениях и деформациях // Изв. РАН. МТТ. 2011. № 2. С. 67-80.
Год 2011 Том   Номер 2 Страницы 67-80
Название
статьи
Исследование уравнений теории упругости и пластичности при произвольных перемещениях и деформациях
Автор(ы) Паймушин В.Н. (Казань, dsm@dsm.kstu-kai.ru)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Проведен анализ уравнений геометрически нелинейной теории упругости при конечных перемещениях и деформациях, составленных с использованием трех вариантов физических соотношений и примененных к решению задачи о растяжении-сжатии прямого бруса. Показано, что использование классических соотношений, связывающих компоненты тензора напряжений с компонентами тензора деформаций Коши-Грина, в задаче о сжатии бруса приводит к появлению "ложной" статической потери устойчивости с сохранением прямолинейности оси, если напряжения отнесены к единицам площадей до деформации тела (условные напряжения), а в задаче о растяжении не позволяет описывать явление статической неустойчивости (образования шейки с появлением пластической неустойчивости). Указанные недостатки в уравнениях отсутствуют при использовании третьего варианта физических соотношений, составленных в виде зависимостей между истинными напряжениями, отнесенными к единице площадей деформированных граней, на которых они действуют, и истинными деформациями удлинений и сдвигов. Соотношения этого варианта являются наиболее корректными, позволяющими перейти к непротиворечивым уравнениям теории упругости и пластичности при малых деформациях и конечных перемещениях, и их следует рекомендовать к практическому применению. В качестве примера такие соотношения составлены для теории течения.

Ключевые слова геометрически нелинейная теория упругости, растяжение стержня, статическая неустойчивость, теория течения
Список
литературы
1.  Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости. Л.; М.: Гостехиздат, 1948. 211 с.
2.  Паймушин В.Н. Об уравнениях геометрически нелинейной теории упругости и безмоментных оболочек при произвольных перемещениях // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 5. С. 822-841.
3.  Черных К.Ф. Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах. Л.: Машиностроение, 1986. 336 с.
4.  Голованов А.И., Султанов Л.У. Теоретические основы вычислительной нелинейной механики деформируемых сред. Курс лекций. Казань: Изд-во Казанск. гос. ун-та, 2008. 164 с.
5.  Паймушин В.Н., Шалашилин В.И. Непротиворечивый вариант теории деформаций сплошных сред в квадратичном приближении // Докл. РАН. 2004. Т. 396. № 4. С. 492-495.
6.  Паймушин В.Н., Шалашилин В.И. О соотношениях теории деформаций в квадратичном приближении и проблемы построения уточненных вариантов геометрически нелинейной теории слоистых элементов конструкций // ПММ. 2005. Т. 69. Вып. 5. С. 861-881.
7.  Паймушин В.Н. Проблемы геометрической нелинейности и устойчивости в механике тонких оболочек и прямолинейных стержней // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 5. С. 855-893.
8.  Паймушин В.Н., Полякова Н.В. Непротиворечивые уравнения теории плоских криволинейных стержней при конечных перемещениях и линеаризованные задачи устойчивости // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 2 . С. 303-324.
9.  Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. Современные концепции, парадоксы и ошибки. М.: Наука, 1987. 352 с.
10.  Бережной Д.В., Паймушин В.Н. О двух постановках упругопластических задач и теоретическое определение места образования шейки в образцах при растяжении // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 2 (в печати).
11.  Галимов К.З., Паймушин В.Н., Терегулов И.Г. Основания нелинейной теории оболочек. Казань: "Фэн", 1996. 216 с.
12.  Голованов А.И., Бережной Д.В. Метод конечных элементов в механике деформируемых твердых тел. Казань: ДАС, 2001. 300 с.
Поступила
в редакцию
06 декабря 2010
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=15785036
<< Предыдущая статья | Год 2011. Номер 2 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100