Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212

<< Предыдущая статья | Год 2011. Номер 1 | Следующая статья >>
Маркин А.А., Соколова М.Ю., Христич Д.В. Постулат А.А. Ильюшина для анизотропных материалов и вариант определяющих соотношений // Изв. РАН. МТТ. 2011. № 1. С. 38-45.
Год 2011 Том   Номер 1 Страницы 38-45
Название
статьи
Постулат А.А. Ильюшина для анизотропных материалов и вариант определяющих соотношений
Автор(ы) Маркин А.А. (Тула, markin@tsu.tula.ru)
Соколова М.Ю. (Тула)
Христич Д.В. (Тула)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Частный постулат изотропии, предложенный А.А. Ильюшиным, позволил сформулировать и реализовать программы построения и экспериментального обоснования соотношений, определяющих термомеханические свойства начально-изотропных материалов для траекторий различной степени сложности.

В данной статье предложена расширенная формулировка постулата изотропии, учитывающая начальную упругую анизотропию и возможные дилатационные эффекты для начально-изотропных материалов. Построение основано на выделении, следуя подходу Я.К. Рыхлевского, собственных подпространств линейного оператора упругости. Тензоры деформаций и напряжений в собственных подпространствах подобны, а их векторные образы в шестимерном пространстве соосны и не изменяются при ортогональных преобразованиях в пределах собственного подпространства. Расширенная на нелинейные операторы форма частного постулата учитывает возможность выхода векторных образов напряжений из собственного подпространства, в котором расположены траектории деформирования. При этом образ процесса должен сохраняться при вращениях и отражениях траектории деформирования в пределах собственного подпространства.

В рамках расширенного постулата изотропии рассмотрен вариант определяющих соотношений физически нелинейной термоупругости, учитывающий явление разносопротивляемости материала, дилатационные и термодинамические эффекты.

Ключевые слова частный постулат, анизотропия, термоупругость, нелинейность, траектория деформирования, векторные образы процессов
Список
литературы
1.  Ильюшин А.А. Вопросы общей теории пластичности // ПММ. 1960. Т. 24. Вып. 3. С. 399-411.
2.  Ильюшин А.А. Пластичность. Основы общей математической теории. М.: Изд-во АН СССР, 1963. 271 с.
3.  Ленский B.C. Экспериментальная проверка законов изотропии и запаздывания при сложном нагружении // Изв. АН СССР. ОТН. 1958. № 11. С. 15-24.
4.  Васин Р.А. Об экспериментальной проверке одного закона, описывающего векторные свойства пластических материалов // Прочность, пластичность и вязкоупругость материалов и конструкций. Свердловск: АН СССР. УНЦ, 1986. С. 41-45.
5.  Зубчанинов В.Г. Математическая теория пластичности. Тверь: Изд-во ТГТУ, 2002. 300 с.
6.  Маркин А.А., Соколова М.Ю. Собственные состояния анизотропных материалов и частный постулат изотропии // Проблемы механики деформируемых твердых тел и горных пород. Сб. ст. к 75-летию Е.И. Шемякина. М.: Физматлит, 2006. С. 423-433.
7.  Маркин А.А., Соколова М.Ю. Обобщение частного постулата А.А. Ильюшина на анизотропные материалы // Современные проблемы прочности, пластичности и устойчивости: сб. ст. к 75-летию со дня рождения В.Г. Зубчанинова. Тверь: Изд-во ТГТУ, 2007. С. 201-209.
8.  Рыхлевский Я. О законе Гука // ПММ. 1984. Т. 48. Вып. 3. С. 420-435.
9.  Аннин Б.Д., Остросаблин Н.И. Анизотропия упругих свойств материалов // ПМТФ. 2008. Т. 49. № 6. С. 131-151.
10.  Шевченко Ю.Н., Терехов Р.Г. Проверка одного из следствий постулата изотропии // Проблемы прочности. 1972. № 2. С. 42-45.
11.  Маркин А.А., Соколова М.Ю. Нелинейные соотношения анизотропной упругости и частный постулат изотропии // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 4. С. 587-594.
12.  Ковальчук Б.И., Косарчук В.В., Лебедев А.А. Пластические деформации начально анизотропных материалов при простом и сложном нагружении // Прочность, пластичность и вязкоупругость материалов и конструкций. Свердловск, 1986. С. 74-81.
13.  Косарчук В.В., Ковальчук Б.И. К формулировке закона запаздывания векторных свойств начально анизотропных материалов // Проблемы прочности. 1986. № 11. С. 3-6.
14.  Маркин А.А., Соколова М.Ю. Вариант определяющих соотношений нелинейной термоупругости для анизотропных тел // ПМТФ. 2003. Т. 44. № 1. С. 170-175.
15.  Маркин А.А., Соколова М.Ю. Термомеханические модели обратимого конечного деформирования. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. 268 с.
16.  Бровко Г.Л. Понятия образа процесса и пятимерной изотропии свойств материалов при конечных деформациях // Докл. АН СССР. 1989. Т. 308. № 3. С. 565-570.
17.  Шевченко Ю.Н., Тормахов Н.Н. Постулат изотропии для конечных деформаций // Прикладная механика. 1999. 35. № 1. С. 17-27.
18.  Поздеев А.А., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. М.: Наука, 1986. 232 с.
19.  Маркин А.А., Толоконников Л.А. Меры процессов конечного деформирования // Известия Северо-Кавказского научного центра высшей школы. Естественные науки. 1987. № 2. С. 49-53.
20.  Васин Р.А., Ильюшин А.А., Моссаковский П.А. Исследование определяющих соотношений и критериев разрушения на сплошных и толстостенных трубчатых цилиндрических образцах // Изв. АН СССР. МТТ. 1994. № 2. С. 177-184.
21.  Андреев Л.С. О проверке постулата изотропии // Прикладная механика. 1969. Т. 5. Вып. 7. С. 122-125.
22.  Толоконников О.Л. Установка для испытаний трубчатых образцов материалов в среде высокого давления // Известия АН СССР. МТТ. 1985. № 3. С. 185-188.
23.  Тормахов Н.Н. Закономерности упругопластического деформирования элемента тела по траекториям малой кривизны при больших деформациях. Автореферат дисс. на соискание ученой степени канд-та техн. наук. Киев, 1988. 18 с.
Поступила
в редакцию
02 июня 2010
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2011. Номер 1 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100