Архив номеров

В плоской задаче теории упругости об изгибе консольной полосы исследуется напряженное состояние в окрестности ее закрепленного края. Установлено, что сингулярность решения в угловых точках края не имеет физической природы и порождается особенностями постановки задачи, предполагающей нарушение симметрии тензора напряжений в этих точках.

Рассматривается задача Э. Рейсснера о напряженном состоянии угловой области, нагруженной по одной стороне постоянными касательными напряжениями. Установлено, что постановка этой задачи в полярных координатах, не нарушающая при заданном нагружении симметрии тензора напряжений, приводит к регулярному решению. Однако постановка в декартовых координатах, противоречащая симметрии тензора напряжений, приводит к решению с особенностями.

На основании полученных результатов делается вывод о том, что сингулярность решений задач теории упругости связана с постановкой этих задач, явно или неявно предполагающей нарушение симметрии тензора напряжений.