 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 12804 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8044 |
| На английском (Mech. Solids): | | 4760 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2010. Номер 2 | Следующая статья >> |
| Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. Аномальная зависимость от длины частот колебаний стержня в упругой среде // Изв. РАН. МТТ. 2010. № 2. С. 126-133. |
| Год |
2010 |
Том |
|
Номер |
2 |
Страницы |
126-133 |
Название
статьи |
Аномальная зависимость от длины частот колебаний стержня в упругой среде |
| Автор(ы) |
Акуленко Л.Д. (Москва)
Нестеров С.В. (Москва) |
| Коды статьи |
УДК 539.3:534.1 |
| Аннотация |
Численно-аналитическими методами изучено влияние длины на собственные частоты и формы плоских поперечных колебаний тонкого неоднородного стержня. Установлено, что наличие внешней упругой среды, описываемой моделью Винклера, может приводить к аномальному эффекту - увеличению собственных частот низших мод колебаний при непрерывном увеличении длины стержня. Выявлены весьма тонкие свойства этого явления при изменении длины, номера моды и способа крепления. Отдельно изучены колебания для стандартных граничных условий: защемление, шарнир, фиксация касательной, свободный конец. Проведен расчет простых примеров, иллюстрирующих аномальную зависимость частоты собственных колебаний стержня в сильно неоднородной упругой среде с разными граничными условиями. |
| Ключевые слова |
неоднородный стержень, упругая среда, граничные условия, собственные частоты и формы, длина, аномальная зависимость |
Список
литературы |
| 1. | Timoshenko S., Young D.H., Wear W.Jr. Vibration Problems in Engineering. 4th Ed. Wiley, N.Y. 1974 = Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. М.: Машиностроение, 1985.472 с. |
| 2. | Courant R., Hubert D. Methods of Mathematical Physics. N.Y.: Wiley, 1989. = Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Т. 1, М.; Л.: Гостехиздат, 1951. 476 с. |
| 3. | Gould S.H. Variational Methods for Eigenvalue Problems. Toronto: Univ. Press; London, Oxford: Univ. Press, 1966 = Гулд С. Вариационные методы в задачах о собственных значениях. М.: Мир, 1970.328 с. |
| 4. | Akulenko L.D., Nesterov S.V. High-Precision Methods in Eigenvalue Problems and their Applications. Boca Raton: CRC Press, 2005. 255 p. |
| 5. | Akulenko L.D., Nesterov S.V. Solution of Self-Adjoint Boundary-Value Problems of Order Four // Russ. J. of Math. Phys. 2003. V. 10. № 2. P. 121-133. |
| 6. | Акуленко Л.Д., Костин Г.В., Нестеров С.В. Численно-аналитический метод исследования свободных колебаний неоднородных стержней // Изв. РАН. МТТ. 1995. № 5. С. 180-191. |
| 7. | Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. Частотно-параметрический анализ собственных колебаний неоднородных стержней // ПММ. 2003. Т. 67. Вып. 4. С. 588-602. |
| 8. | Остроградский М.В. Дифференциальные уравнения проблемы изопериметров // В сб. Вариационные принципы механики (ред. Л.С. Полак). М.: Физматлит, 1959. С. 315-387. |
| 9. | Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. Зависимость собственных частот одномерной упругой системы от ее длины // ПММ. 2006. Т. 70. Вып. 3. С. 450-457. |
| 10. | Korn G.A., Korn T.M. Mathematical Handbook for Scientists and Engineers. N.Y.: Dover, 2000 = Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. 720 с. |
|
Поступила
в редакцию |
27 октября 2009 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2010. Номер 2 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 