 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 12804 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8044 |
| На английском (Mech. Solids): | | 4760 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2010. Номер 1 | Следующая статья >> |
| Чернышев А.Д. Улучшение дифференцируемости решений краевых задач механики в форме обобщенных рядов Фурье с помощью граничных функций // Изв. РАН. МТТ. 2010. № 1. С. 174-192. |
| Год |
2010 |
Том |
|
Номер |
1 |
Страницы |
174-192 |
Название
статьи |
Улучшение дифференцируемости решений краевых задач механики в форме обобщенных рядов Фурье с помощью граничных функций |
| Автор(ы) |
Чернышев А.Д. (Воронеж) |
| Коды статьи |
УДК 539 |
| Аннотация |
Доказана теорема об условиях дифференцирования обобщенных рядов Фурье. Показано, что решения краевых задач в виде рядов Фурье в общем случае можно почленно дифференцировать только один раз. Для улучшения свойств дифференцируемости таких рядов предлагается использовать граничные функции p-го порядка. Предложен алгоритм построения граничных функций для классических областей. В качестве примера применения данного подхода приведено оригинальное решение задачи о кручении упругого стержня прямоугольного сечения с повышенными дифференциальными свойствами. |
| Ключевые слова |
решение, задачи механики, обобщенные ряды Фурье, теоремы, дифференцирование, кручение стержней |
Список
литературы |
| 1. | Ильин В.А. Спектральная теория дифференциальных операторов. Самосопряженные дифференциальные операторы. М.: Наука, 1991. 367 с. |
| 2. | Толстов Т.П. Ряды Фурье. М.: Наука, 1980. 381 с. |
| 3. | Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. 737 с. |
| 4. | Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970. 512 с. |
| 5. | Цой П.В. Методы расчета отдельных задач тепломассопереноса. М.: Энергия, 1971. 383 с. |
| 6. | Чернышев А.Д. Решение нестационарных задач теплопроводности для криволинейных областей при помощи прямого построения собственных функций // Инж.-физ. ж. 2004. Т. 77. № 2. С. 160-166. |
| 7. | Чернышев А.Д. Динамические плоские краевые задачи для криволинейных термовязкоупругих тел// ПМТФ. 2005. Т. 46. № 2. С. 158-169. |
| 8. | Чернышев А.Д., Савичев И.С., Чернышев О.А., Даньшин А.А. Задача о нахождении граничных функций для криволинейных упругих тел при сложных граничных условиях // Проблемы механики деформируемых твердых тел и горных пород: Сб.статей к 75-летию Е.И. Шемякина. М.: Физматлит, 2006. С. 829-839. |
| 9. | Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1979. 560 с. |
| 10. | Арутюнян Н.Х. Кручение упругих тел. М.: Физматлит, 1963. 686 с. |
| 11. | Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высш. шк., 2001.550 с. |
|
Поступила
в редакцию |
03 июля 2007 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2010. Номер 1 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 