Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 12804
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8044
На английском (Mech. Solids): 4760

<< Предыдущая статья | Год 2009. Номер 5 | Следующая статья >>
Андреев А.В. Метод определения комплексных особенностей степенного типа в решениях сингулярных интегральных уравнений с обобщенными ядрами и сопряженными неизвестными // Изв. РАН. МТТ. 2009. № 5. С. 42-58.
Год 2009 Том   Номер 5 Страницы 42-58
Название
статьи
Метод определения комплексных особенностей степенного типа в решениях сингулярных интегральных уравнений с обобщенными ядрами и сопряженными неизвестными
Автор(ы) Андреев А.В. (Москва)
Коды статьи УДК 539.375
Аннотация

Разработан метод определения комплексных особенностей степенного типа в решении для одного класса одномерных сингулярных интегральных уравнений (СИУ) с обобщенными ядрами и комплексно сопряженными неизвестными функциями. На основе анализа характеристической части СИУ задача определения показателей особенности решения на концах промежутка интегрирования сведена к двум независимым трансцендентным уравнениям относительно этих показателей. Показано, что распределение допустимых показателей особенности носит непрерывный характер. Представлены результаты расчетов для одной двумерной задачи теории упругости, математическая формулировка которой приводит к СИУ рассматриваемого класса. Выявлены недостатки одного классического подхода к определению особенностей поля напряжений.

Ключевые слова сингулярное интегральное уравнение, обобщенное ядро, особенность решения, комплексная функция
Список
литературы
1.  Erdogan F.E., Gupta G.D., Cook T.S. The numerical solutions of singular integral equations // Mechanics of Fracture. V. 1. Methods of Analysis and Solutions of Crack Problems. Leyden: Noordhoff Intern. Publ., 1973. P. 368-425.
2.  Саврук М.П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами. Киев: Наук. думка, 1981. 323с.
3.  Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. М.: Наука, 1968. 511 с.
4.  Bueckner H.F. On a class of singular integral equation // J. Math. Analysis and Appl. 1966. V. 14. №3. Р. 392-426.
5.  Дудучава Р.В. Интегральные уравнения свертки с разрывными предсимволами, сингулярные интегральные уравнения с неподвижными особенностями и их приложения к задачам механики. Тбилиси: Мецниереба, 1979. 135 с.
6.  Theocaris P.S., Ioakimidis N.I. The V-notched elastic half-plane problem // Acta mech. 1979. V. 32. № 1-3. Р. 125-140.
7.  Savruk M.P., Madenci E., Shkarayev S. Singular integral equations of the second kind with generalized Cauchy-type kernels and variable coefficients // Intern. J. Numer. Meth. Engng. 1999. V. 45. №10. Р. 1457-1470.
8.  Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Специальные функции математической физики. М.: Наука, 1984. 344 с.
9.  Андреев А.В. Прямой численный метод решения сингулярных интегральных уравнений первого рода с обобщенными ядрами // Изв. РАН. МТТ. 2005. № 1. С. 126-146.
10.  Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М.: Физматгиз, 1958. 543 с.
11.  Каландия А.И. Замечания об особенности упругих решений вблизи углов // ПММ. 1969. Т.33. Вып. 1. С. 132-135.
12.  Erdogan F., Biricikoglu V. Two bonded half planes with a crack going thorugh the interface // Intern. J. Engng. Sci. 1973. V. 11. № 7. Р. 745-766.
13.  Линьков А.М. Комплексный метод граничных интегральных уравнений теории упругости. СПб.: Наука, 1999. 382 с.
14.  Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P. Numerical Recipes in C. The Art of Sci& entific Computing. Cambridge: Univ. Press, 1992. 994 p. (http://www.nr.com)
15.  Fenner D.N. Stress singularities in composite materials with an arbitrarily oriented crack meeting an interface // Intern. J. Fract. 1976. V. 12. № 15. Р. 705-721.
16.  Yong-Li W. Crack tip stress singularities in a bimaterial with an inclined interface // Int. J. Fract. 1992. V. 54. P. R65-R72.
17.  Williams M.L. Stress singularities resulting from various boundary conditions in angular corners of plates in extension // J. App. Mech. 1952. V. 19. № 4. Р. 526-528.
18.  Sinclair G.B. Stress singularities in classical elasticity - II: Asymptotic identification // Appl. Mech. Rev. 2004. V. 57. P. 385-439.
Поступила
в редакцию
07 августа 2006
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2009. Номер 5 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100