Архив номеров

С использованием композиционных материалов в различных областях техники определенную актуальность приобретает их сопротивляемость теплосменам, приводящим к дополнительным напряжениям, вследствие разницы значений коэффициентов термического расширения слоев.

К числу первых работ этого профиля, вероятно, следует отнести статью [1], где определяется напряженное состояние в термостатах, представляемых в виде балок. В работе [2] показано, что на торцах двухслойных балок возникают расcлаивающие моменты и рассмотрена возможность их влияния на процесс расслаивания двухслойных композиций. В работе [3] в аналогичной постановке рассматривались расслаивающие напряжения в многослойных структурах. В работах [4-7] осуществлен расчет напряжений на кромках двухслойных балок. Отметим, что во всех этих работах использовались основные допущения теории балок, которые нашли экспериментальные подтверждения для расчета балок.

Однако при изучении напряженного состояния в области торцов многослойных конструкций вопрос приемлемости использования теории балок является проблематичным, так как гипотеза плоских сечений, обычно принимаемая для балок, оправдана для основной части балок, но не для областей вблизи ее торцов, где начинается процесс расслаивания.

В работе [8] фактически рассмотрена задача для прямоугольника, короткие стороны которого свободны от внешних нагрузок, а на длинных сторонах отсутствуют нормальные давления, но вдоль их заданы продольные перемещения, имитирующие температурные деформации соседних прямоугольников. В работе [9, 10] та же задача решалась при использовании различных других математических представлений для функции Эри, хотя и получено практически полное совпадение численных результатов. В настоящей работе рассматривается система, состоящая из бесчисленного множества чередующихся изотропных упругих слоев с повторяющимися упругими и термическими характеристиками; слои эти представляются в виде прямоугольников, соединенных вдоль длинных сторон.