Архив номеров

В механике разрушения принято, что компоненты напряжений и перемещений в рамках теории упругости в окрестности вершины трещины при любой геометрии тела с трещиной и любых граничных условиях нагружения, действующего в плоскости тела, могут быть аппроксимированы одно-параметрическим или одночленным представлением, т.е. строго в терминах коэффициентов интенсивности напряжений КI и КII для трещины произвольного разрыва [1, 2]. Авторы [2] уточнили функцию Вестергаарда сингулярного решения для центральной трещины при двухосном нагружении пластины. Это приближенное двухкомпонентное решение имеет удовлетворительную точность.

Из работы [2] видно, что такой способ, хотя и считался длительное время правильным, явно недопустим в качестве общего утверждения [1]. Причина заключается в довольно необоснованном пренебрежении вторым членом в представлении Вильямса компонент напряжений для плоского случая в виде рядов по собственным функциям, вклад которого в прямоугольной системе координат x, y не зависит от расстояния от конца трещины. Такой способ может привести к серьезной ошибке, как с качественной, так и количественной точки зрения при предсказании локального напряжения, перемещения и связанных с ними величин, представляющих интерес. Это, возможно, лучше всего демонстрируется на примере задачи о двухосном нагружении пластины с трещиной [1]. Произвольный пропуск второго члена в ряду компонент напряжений, вклад которого не зависит от расстояния от вершины трещины, лежит в основе упомянутых выше трудностей. Для этой проблемы влияние нагрузки, приложенной параллельно плоскости трещины, появляется только во втором члене ряда [3]. Следовательно, его нужно четко определять и детально исследовать для технологических сварочных дефектов (непровары, несплавления, подрезы, шлаковые включения), трещиноподобных дефектов (рисок, надрезов) в основном металле. Влияние напряжения σ0x вдоль оси трещины на тензор напряжений σx, σy, τxy и перемещения ux, uy подтверждается экспериментальными исследованиями методом фотоупругости для трещин [4].