Архив номеров

Концепция коэффициента интенсивности скорости деформации была введена в [1], где получено асимптотическое разложение поля скорости в идеальножесткопластическом материале вблизи поверхности максимального трения, которая определяется условием, что на ней удельные силы трения равны пределу текучести при чистом сдвиге. В частности, в этой работе было показано, что эквивалентная скорость деформации (второй инвариант тензора скорости деформации) стремится к бесконечности вблизи поверхности максимального трения обратно пропорционально квадратному корню из расстояния до этой поверхности. Отметим, что для случая плоского течения такой же результат был получен в [2]. Коэффициентом интенсивности скорости деформации называется коэффициент при главном сингулярном числе разложения эквивалентной скорости деформации в ряд вблизи поверхности максимального трения. В [3] показано, что существует достаточно полная формальная аналогия между коэффициентом интенсивности скорости деформации и коэффициентом интенсивности напряжений в механике трещин [4]. В [5] предложен метод использования концепции коэффициента интенсивности скорости деформации для оценки толщины слоя вблизи поверхности трения, в котором необходимо учитывать эффекты вязкости (т.е. это слой интенсивной деформации, который формируется вследствие очень высокой эквивалентной скорости деформации). Поэтому вычисление величины коэффициента интенсивности скорости деформации в конкретных процессах является актуальной задачей для развития общей концепции основанной на применении коэффициента интенсивности скорости деформации и ее приложений в теории процессов обработки металлов давлением. Эти коэффициенты уже были вычислены для ряда процессов, таких как плоские осадка и вытяжка [3]. В публикуемой работе вычисляется распределение коэффициента интенсивности скорости деформации в процессе течения пластической массы через бесконечный сходящийся канал, образованный двумя коническими поверхностями, на которых действует закон максимального трения (фиг. 1). Особенностью этой задачи является наличие двух поверхностей максимального трения и, соответственно, двух распределений коэффициента интенсивности скорости деформации. Поскольку в соответствии с теорией [5] коэффициент интенсивности скорости деформации связан с толщиной слоя интенсивных деформаций вблизи поверхности трения, то решение данной задачи может служить отправной точкой для экспериментального подтверждения теории. Отметим, что толщина слоя интенсивной деформации определяется экспериментально без принципиальных трудностей [6, 7], а течение в бесконечном канале рассматриваемой формы может успешно моделировать процесс вытяжки труб [8].