Архив номеров

Приближенному решению методом малого параметра упругопластических задач теории идеальной пластичности посвящены монографии [1-3], а упрочняющихся упруговязкопластических задач монография [4], в которых достаточно полно отражена библиография исследований в этом направлении. Определению условий непрерывной зависимости характеристик напряженно-деформированного состояния от граничных условий и неоднородности материала с использованием теоремы о неявных функциях посвящены работы [5,6].

В данной работе в рамках метода возмущений определено напряженное состояние в цилиндрической трубе, подверженной действию внешнего и внутреннего давлений с границами, близкими к круговым. На основе теоремы о неявных функциях рассмотрен вопрос о существовании и единственности решения задачи. Показано, что ее решение может быть получено для случая любой аналитической формы границы и любого числа физико-механических характеристик материала, зависящих от конечного числа малых параметров. Результаты допускают обобщение на более сложные модели сред. Дано сравнение полученных результатов с известными.