Архив номеров

В работе рассматриваются лагранжевы системы с ограниченной потенциальной энергией, заданными заранее ограничениями на управление, при действии трения. Приводятся некоторые достаточные условия глобальной управляемости для случая циклической координаты, когда действующие силы сухого трения удовлетворяют закону Амонтона-Кулона. В частности, показана глобальная управляемость системы из трех одинаковых масс, соединенных последовательно линейными пружинами на общей шероховатой прямой, когда единственное управляющее воздействие-ограниченная сила, приложенная к первому грузу.

В большинстве известных результатов по управляемости динамических систем (понимаемой в традиционном смысле [1]), рассматриваются лишь случаи, когда непрерывность правой части дифференциального уравнения либо оговорена заранее, либо обеспечивается частью управляющих ресурсов. В настоящей работе приводятся некоторые достаточные условия глобальной управляемости систем твердых тел при действии сил сухого трения, причем число управляющих воздействий может быть меньше числа степеней свободы. Основная идея предлагаемого подхода состоит в отыскании и использовании таких вспомогательных "достижимых" кривых в фазовом пространстве, которые целиком лежали бы вне областей "негладкости" системы.