Архив номеров

Для дискообразной трещины в безграничной упругой среде и тонкого дискообразного отслоения под границей полупространства, а также для аналогичных трещин-полос новым единообразным способом - на основе энергетического подхода и с использованием теоремы Клапейрона - выводятся кинетические уравнения, описывающие рост указанных дефектов при диффузии в них газа. Анализ причин, приводящих к идентичности названных уравнений, позволяет (с некоторыми оговорками) распространить полученные для этих задач результаты на ряд других важных случаев: трещины на границе адгезионного соединения двух податливых полупространств с разными механическими и диффузионными свойствами (при этом граница может быть как проницаемой, так и непроницаемой), учета анизотропии, и др. Показывается, что ровно те же причины (и при тех же ограничениях) позволяют распространить на тот же круг случаев и полученные ранее результаты изучения закономерностей роста дискообразной трещины в безграничной упругой среде в зависимости от законов поступления в нее газа.

В трещинах, содержащихся в таких материалах, как металлы, находящиеся под воздействием агрессивных сред, деградирующие полимеры и керамики (например, ВТСП-керамики), газонасыщенные горные породы и т.п., может скапливаться газ. Важно уметь прогнозировать поведение трещин в таких условиях.

Трещиностойкость в простейшем случае суть материальная константа (Kc), так что если коэффициент интенсивности напряжений (КИН) K ниже этой константы, трещина стоит, выше - движется, вообще говоря, в динамическом режиме (за исключением особо оговариваемых случаев далее рассматривается напряженно-деформированное состояние I типа - на контуре трещины возникают лишь отрывные напряжения - поэтому опускаемый у Кс, К, G индекс I везде подразумевается). Когда же для адекватного описания роста трещин в материале константы оказывается недостаточно, в качестве характеристики трещиностойкости выступает так называемая кинетическая диаграмма, или "кинетическая диаграмма статической трещиностойкости (КДТ)" ([1], с. 309-310), или "кинетическая диаграмма растрескивания" ([1], с. 322; [2], с. 327-328), "кинетическая диаграмма разрушения" ([1], с. 329, 332-333; [2], с. 335-337, 341-343), диаграмма u-K ([3], с. 17, (1.23) и далее) - кривая зависимости скорости прорастания трещины от величины КИН. При этом случай трещиностойкости-константы соответствует на плоскости u-K КДТ в виде луча K=Kc. Для удобства различения этих двух случаев (режимов) распространения трещины первый из них был в [4, 5] условно назван квазистатическим, второй - кинетическим (видимо, точнее говорить о КДТ порогового и общего типа). Более широкий и общий подход к введению адекватных переменных состояния и определяющих соотношений для описания роста трещин представлен в [3] (гл. 1, §1).

Одна из моделей роста трещины при накоплении в ней газа по диффузионному механизму (далее - "диффузионной" трещины), что характерно, к примеру, для процесса наводораживания конструкционных сталей, была сформулирована и обоснована в работе [6] (иные подходы представлены, например, в [1, 2, 7, 8]). В последующих работах [9, 10,4, 5] эта модель была развита и обобщена в разных направлениях. При этом в ряде важных случаев [6, 9, 10, 5] после страгивания трещины ее рост (в отсутствие внешних нагрузок) происходил: при КДТ порогового типа - с постоянной скоростью, при КДТ общего типа - со скоростью, асимптотически стремящейся к константе. Объяснение этого эффекта для случая безграничного упругого континуума было дано в [4], однако он интригующим образом вновь всплыл в задаче распространения тонкого отслоения от полупространства [5] (для решения которой был, в отличие от предыдущих задач, использован не силовой подход, а энергетический). Это навело на мысль, что подобный результат в обоих случаях является следствием некоторых общих (одних и тех же?) причин.

Проводимый ниже обобщенный анализ вывода уравнений кинетики диффузионных трещин, объединяющий оба указанных случая, позволяет выявить эти причины и механизм их действия, а также указать направления экстраполяции полученных ранее результатов на другие случаи. При этом закономерности роста диффузионных трещин рассматриваются в зависимости от геометрии и механических свойств тела. В заключение показано, что ровно те же причины позволяют распространить на тот же круг случаев и полученные ранее результаты изучения закономерностей роста трещины в безграничной упругой среде в зависимости от законов поступления в нее газа [4]. Рассмотрение проводится для дискообразной трещины, рассуждения для трещины-полосы аналогичны.

Формулы из других работ приводятся в обозначениях, принятых в настоящей работе. Физический смысл модели и отдельных ее элементов, а также объяснение конкретных допущений в каждой из схем подробно описаны в [6, 9, 10,4, 5].