Архив номеров

Работа посвящена одному способу расчета оболочек с вырезом на устойчивость энергетическим методом, позволяющему определить критические нагрузки, не вычисляя перемещений докритической формы равновесия, и является продолжением ряда работ [1-3], опубликованных авторами ранее, в которых энергетическим методом исследовалась устойчивость однослойных и трехслойных сотовых пластин с вырезами и ремонтными вставками.

Исследование будем проводить в предположении, что возмущение, вносимое вырезом в докритическое напряженное состояние, в первом приближении при оценке устойчивости оболочки можно не учитывать. Подобная гипотеза основывается на следующих соображениях: исследуются лишь случаи, когда на участках концентрации напряжений деформации не выходят за пределы упругих (принимается во внимание и то, что появление пластических деформаций в небольшом объеме оболочки не всегда существенно нарушает несущую способность конструкции и не приводит к местной потере устойчивости); рассматривается лишь общая, а не локальная устойчивость оболочек с отверстиями. При этом будем основываться на энергетическом критерии при оценке характера отклоненного положения равновесия системы. Одно из возникающих затруднений при использовании этого критерия связано с возможностью концентрации энергии в некоторых малых объемах упругого тела. Однако в этом случае не будем требовать, чтобы критерий устойчивости был выдержан в каждой малой области тела [4]. Его можно применять по отношению к конструкции в целом, используя средние значения перемещений и скоростей.

Неоднородность напряженного состояния занимает ограниченную зону около выреза. Внутренние усилия в этой области перераспределяются. Появляются участки, где действуют усилия малой величины, в несколько раз меньше средних, и участки с большими усилиями. Так как такие зоны оболочки, граничащие с вырезами, перемещаются при потере устойчивости на соизмеримые между собой расстояния независимо от концентрации напряжений, то работа усилий здесь в среднем должна быть близка к работе тех же усилий, равномерно распределенных. Величина ошибки будет колебаться в зависимости от размеров отверстий. Вдали от вырезов напряженное состояние - однородное, а вблизи - неоднородное. Однако запас энергии, поглощенной на деформацию участка вблизи выреза, должен быть близок к энергии, поглощенной тем же участком, но без выреза при соответствующем равномерном распределении внутренних усилий. Разница будет тем меньше, чем меньше площадь выреза в сравнении с площадью всей оболочки.