Архив номеров

Широкое применение в машиностроении контактных узлов, состоящих из обжатого бандажом упругого цилиндра, делает актуальным исследования соответствующих контактных задач. И если взаимодействие жесткого бандажа с упругим цилиндром достаточно полно рассмотрено в [1], то контакт упругих тел еще требует своего анализа. Особую сложность здесь вызывает отсутствие точных аналитических решений дифференциальных уравнений термоупругости для ограниченных тел. Поэтому во многих исследованиях прибегают к моделированию контакта на основании обобщения классического подхода Герца. В частности, в [2] рассмотрена задача взаимодействия длинного цилиндра с упругим бандажом, когда радиальные перемещения последнего можно аппроксимировать перемещениями от тех же силовых факторов поверхности длинной цилиндрической шахты в упругом пространстве, что сделало возможным привести поставленную задачу к интегральному уравнению относительно контактного давления.

Другой подход сопряжён с использованием усреднения по площадке контакта граничных условий, что позволяет выявить основные закономерности в поведении исследуемых трибосистем и часто получить приближенные аналитические формулы для такого класса задач, точное решение которых сопряжено со значительными аналитическими и вычислительными трудностями. Этот приём в полной мере использован в [3], где проанализирован случай обжатия длинного цилиндра тонким упругим кольцом и получена аналитическая формула для контактного давления.

Используя приведенный в последней работе подход, это исследование рассматривает новую термоупругую задачу взаимодействия пустотелого цилиндра и надетой на него без натяжения кольцевой пластины постоянной толщины, когда их контакт сопровождается нестационарным теплообразованием от действия сил трения. Поставленная задача приведена к системе интегральных уравнений, для решения которой предложена эффективная методика. В частном случае стационарного теплообразования получена аналитическая формула для определения контактного давления.