Архив номеров

В статье обсуждаются вопросы вычисления элементарного тензорного объема (площади) M-ячейки для многообразия, погруженного в “плоское” конечномерное пространство. Соответствующие рассмотрения подразумевают выбор ориентации репера, определяющего элемент объема (площади). Последнее обстоятельство имеет исключительное значение в микрополярных теориях упругости. Указанные теории корректно развивать только в рамках псевдотензорного формализма. В особенности это касается теории гемитропных упругих сред. Приводятся необходимые сведения из алгебры псевдотензоров. Рассматриваются многообразия заданные Гауссовой параметризацией. Вводится понятие M-ячейки на многообразии и ее ориентации. Описывается алгоритм сравнения ориентаций M-мерных ячеек. Определяется понятие тензорного элемента объема (площади) M-ячейки. Указывается формула преобразования естественного элемента объема к инвариантному элементу объема. Отмечаются важные приложения для механики микрополярного континуума. Вводятся определения тензоров силовых и моментных напряжений с использованием естественных элементов объема и площади поверхности.