Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0572-3299

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив номеров

Статей в базе данных сайта: 5420
На русском (Изв. РАН. МТТ): 2808
На английском (Mech. Solids): 2612

<< Предыдущая статья | Год 2022. Номер 2 | Следующая статья >>
Бобылев А.А. Применение метода сопряженных градиентов к решению задач дискретного контакта для упругой полуплоскости // Изв. РАН. МТТ. 2022. № 2. С. 135-153.
Год 2022 Том   Номер 2 Страницы 135-153
DOI 10.31857/S0572329922020052
Название
статьи
Применение метода сопряженных градиентов к решению задач дискретного контакта для упругой полуплоскости
Автор(ы) Бобылев А.А. (Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Москва, Россия; Московский центр фундаментальной и прикладной математики, Москва, Россия, abobylov@gmail.com)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Рассмотрены задачи дискретного контакта упругой полуплоскости и жесткого штампа с заранее неизвестными площадками фактического контакта. Получена вариационная формулировка задач в виде граничного вариационного неравенства с использованием оператора Пуанкаре-Стеклова для упругой полуплоскости. Построено интегральное представление этого оператора и указаны условия его положительной определенности. Приведена эквивалентная вариационному неравенству задача минимизации, для дискретизации которой использован гранично-элементный подход. В результате получена задача квадратичного программирования с ограничениями в виде равенств и неравенств. Предложено линейное преобразование переменных, позволяющее упростить вид ограничений-равенств, аппроксимирующих уравнения равновесия штампа. Для численного решения задачи на основе метода сопряженных градиентов разработан новый вычислительный алгоритм, учитывающий специфику множества ограничений. Исследована вычислительная эффективность применения алгоритма для решения рассматриваемого класса задач. Построены однопараметрические семейства штампов с поверхностным рельефом, в качестве параметра которых выступает число микровыступов. В результате вычислительных экспериментов установлено существование для однопараметрического семейства штампов единой огибающей контактного давления - кривой, проходящей через локальные максимумы контактного давления на отдельных пятнах контакта. Положение огибающей для семейства штампов зависит от параметров внешней нагрузки.

Ключевые слова дискретный контакт, упругая полуплоскость, граничное вариационное неравенство, метод сопряженных градиентов
Поступила
в редакцию
07 июня 2021После
доработки
12 августа 2021Принята
к публикации
26 августа 2021
Получить
полный текст
https://elibrary.ru/contents.asp?titleid=7828
<< Предыдущая статья | Год 2022. Номер 2 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100