Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212

<< Предыдущая статья | Год 2018. Номер 2 | Следующая статья >>
Анисимов В.Н., Корпен И.В., Литвинов В.Л. Применение метода Канторовича-Галеркина для решения краевых задач с условиями на движущихся границах // Изв. РАН. МТТ. 2018. № 2. С. 70-77.
Год 2018 Том   Номер 2 Страницы 70-77
Название
статьи
Применение метода Канторовича-Галеркина для решения краевых задач с условиями на движущихся границах
Автор(ы) Анисимов В.Н. (Самарский государственный технический университет, Сызрань, anisimov170159@mail.ru)
Корпен И.В. (Самарский государственный технический университет, Сызрань)
Литвинов В.Л. (Самарский государственный технический университет, Сызрань, vladlitvinov@rambler.ru)
Коды статьи УДК 53411
Аннотация

Приближенный метод Канторовича-Галеркина рассматривается применительно к решению задач, описывающих колебания вязкоупругих объектов с условиями на движущихся границах и анализу резонансных свойств данных объектов. Метод позволяет учесть действие на систему сил сопротивления среды, изгибную жесткость, а так же граничные условия со слабой нестационарностью. Математическая постановка задачи включает дифференциальное уравнение в частных производных относительно искомой функции смещения и неоднородные граничные условия. Метод Канторовича—Галеркина позволяет учесть и начальные условия, однако они не влияют на резонансные свойства линейных систем, поэтому в данном случае не учитываются. При помощи введения в задачу новой функции граничные условия приводятся к однородным. Решение производится в безразмерных переменных с точностью до величин второго порядка малости относительно малых параметров, характеризующих скорость движения границы и вязкоупругость. Используя метод Канторовича — Галеркина находится высокой точности приближенное решение задачи о вынужденных продольных колебаниях вязкоупругого каната переменной длины, один конец которого наматывается на барабан, а второй жёстко закреплен. Приводятся результаты, полученные для амплитуды колебаний, соответствующих «-ной динамической моде. Исследуется явление установившегося резонанса и прохождения через резонанс с применением численных методов. Приводится графическая зависимость максимальной амплитуды колебаний каната при прохождении через резонанс в зависимости от коэффициента, характеризующего вязкоупругость объекта на основе модели Фойгта. Производится оценка точности метода Канторовича-Галеркина.

Ключевые слова резонансные свойства, колебания систем с движущимися границами, законы движения границ, вязкоупругие свойства, амплитуда колебаний
Поступила
в редакцию
22 января 2015
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2018. Номер 2 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100