Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212

<< Предыдущая статья | Год 2015. Номер 6 | Следующая статья >>
Атаи А.А., Панахиазар М., Эгтефари Р. Анализ предельных нагрузок для опирающейся на пружины пологой арки переменной толщины, изменяющейся по степенному, экспоненциальному или логарифмическому закону // Изв. РАН. МТТ. 2015. № 6. С. 92-106.
Год 2015 Том   Номер 6 Страницы 92-106
Название
статьи
Анализ предельных нагрузок для опирающейся на пружины пологой арки переменной толщины, изменяющейся по степенному, экспоненциальному или логарифмическому закону
Автор(ы) Атаи А.А. (Department of Mechanical Engineering, Islamic Azad University, Karaj Branch, Iran, aaatai@gmail.com)
Панахиазар М. (Department of Mechanical Engineering, Islamic Azad University, Karaj Branch, Iran)
Эгтефари Р. (Department of Mechanical Engineering, Islamic Azad University, Karaj Branch, Iran)
Коды статьи УДК 539.3:534.1
Аннотация

Тонкие пологие арки могут терять устойчивость при поперечном нагружении, если возникающие внутренние сжимающие силы достигают предельного значения, при превышении которого конструкция внезапно переходит в новое устойчивое состояние, причем переход сопровождается большими перемещениями. Это явление может быть как желаемым (например, в рычажных переключателях), так и иметь катастрофические последствия (обрушение купола или стержневой конструкции). Поэтому большое значение имеет анализ предельных нагрузок, приводящих к потере устойчивости с "хлопком", позволяющий выявить наиболее существенные факторы и дать рекомендации по проектированию конструкций с требуемыми свойствами. Традиционно для анализа явлений такого типа используются энергетические методы, хотя можно использовать и уравнения, описывающие перемещения точек арки, определяя предельные точки на диаграмме нагрузка-перемещение для данной конструкции. Последний подход принят в настоящей работе. В большинстве работ в данной области рассматриваются арки постоянной толщины с обычным шарнирным или жестким закреплением концов. В данной работе толщина арки считается переменной по ее длине, изменяющейся под одному из трех законов: степенному, экспоненциальному или логарифмическому. Опоры считаются закрепленными не жестко, т.е. шарниры снабжены пружинами кручения с постоянной жесткостью. Изменяя коэффициент жесткости пружин, можно получить различные комбинации, включая свободные шарнирные закрепления, жесткую фиксацию либо промежуточное закрепление на каждом из концов арки. С использованием аналитических решений для поперечных перемещений в случае степенного закона общего вида предельные нагрузки найдены путем численного решения уравнения, задающего условие на предельную нагрузку и являющегося сложной функцией возникающего поля перемещений. Проведены параметрические исследования влияния на предельную нагрузку таких факторов, как пологость и гибкость арки. Тестирование метода осуществлено путем расчета более простых случаев и сравнения результатов с имеющимися в литературе, а также сопоставления с результатами, полученными методом конечных элементов.

Ключевые слова предельная нагрузка, пологая арка, подвижное закрепление, переменная толщина, степенной закон, пружинная опора
Список
литературы
1.  Timoshenko S. Buckling of curved bars with small curvature // J. Appl. Mechanics (ASME). 1935. V. 2.№ 1. P. 17-20.
2.  Biezeno C.B. Das Durchschlagen eines schwach gekriimmten Stabes // Zeitschrift Angew. Math. und Mech. (AZMM). 1938. V. 18. P. 21-29.
3.  Marguerre K. Die Durchschlagskraft eines schwach gekrummten Balken // Sitz. Berlin Math. Ges. 1938. V. 37. P. 92-108.
4.  Fung Y.C., Kaplan A. Buckling of low arches of curved beams of small curvature. 1952. NACA NT 2840.
5.  Simitses G.J., Rapp I.H. Snapping of low arches with non-uniform stiffness // Eng. Mech. (ASCE). 1977. V. 103. № 1. P. 51-65.
6.  Atai A.A., Naei M.H., Eghtefari R. A mixed analytical-numerical investigation of snap-through of low arches with a power-law variable thickness // J. Mech. Sci. Tech. (JMST). 2010. V. 24. № 11. P. 2247-2252.
7.  Plaut R.H. Buckling of shallow arches with supports that stiffen when compressed // Eng. Mech. (ASCE). 1990. V. 116. № 4. P. 973-976.
8.  Pi Y.L., Bradford M.A., Tin-Loi F. Nonlinear analysis and buckling of elastically supported circular shallow arches // Int. J. Solids and Structures. 2007. V. 44. P. 2401-2425.
9.  Pi Y.L., Bradford M.A., Tin-Loi F. Non-linear in-plane buckling of rotationally restrained shallow arches under a central concentrates load // Int. J. Non-Linear Mechanics. 2008. V. 43. P. 1-17.
10.  Pi Y.L., Bradford M.A. Non-linear in-plane postbucklin gof arches with rotational end restraints under uniform radial loading // Int. J. Non-Linear Mechanics. 2009. V. 44. P. 975-989.
11.  Cai J., Feng J. Buckling of parabolic shallow arches when support stiffens under compression // Mechanics. Res. Commun. 2010. V. 37. P. 467-471.
12.  Bazant Z.P, Cedolin L. Stability of Structures. N.Y.: Dover Publications Inc., 2003.
13.  Eghtefari R. Analysis of snap-through in variable thickness arches // M. Sc. Thesis, Islamic Azad University, Karaj Branch, Summer 2009.
14.  Korenev B.G. Bessel Functions and their Applications. London: Taylor & Francis, 2002.
15.  Polyanin A.D., Zaitsev V.F. Handbook of Exact Solutions for Ordinary Differential Equations. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC Press, 2003.
Поступила
в редакцию
18 мая 2012
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2015. Номер 6 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100