 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 11223 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8011 |
| На английском (Mech. Solids): | | 3212 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2013. Номер 5 | Следующая статья >> |
| Беляев А.К., Ильин Д.Н., Морозов Н.Ф. Динамический подход к задаче Ишлинского-Лаврентьева // Изв. РАН. МТТ. 2013. № 5. С. 28-33. |
| Год |
2013 |
Том |
|
Номер |
5 |
Страницы |
28-33 |
Название
статьи |
Динамический подход к задаче Ишлинского-Лаврентьева |
| Автор(ы) |
Беляев А.К. (С.-Петербург, vice.ipme@gmail.com)
Ильин Д.Н. (С.-Петербург)
Морозов Н.Ф. (С.-Петербург) |
| Коды статьи |
УДК 539.374 |
| Аннотация |
Рассматривается задача о динамической устойчивости шарнирно опертого стержня в случае скачкообразной осевой нагрузки. Выполнено систематическое применение метода разложения в ряд по формам свободных колебаний как для продольных, так и для изгибных колебаний. Продольные колебания приводят к появлению продольных периодических сил, которые в свою очередь вызывают неустойчивые изгибные колебания. Применение метода Галеркина приводит к системе обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами, которые сводятся к уравнениям типа Матье. Построены области неустойчивости, вид которых зависит от спектральных свойств продольных и изгибных колебаний, величины демпфирования и продольной силы. Приведен пример необычного расположения областей неустойчивости: так для выбранных параметров стержня неустойчивой оказывается двенадцатая поперечная форма колебаний, вызванная первой продольной формой. Получено выражение для минимальной величины скачкообразной нагрузки, приводящей к неустойчивости рассматриваемой поперечной формы колебаний. |
| Ключевые слова |
динамическая поперечная устойчивость стержня, продольные и изгибные колебания, уравнение Матье |
Список
литературы |
| 1. | Лаврентьев М.А., Ишлинский А.Ю. Динамические формы потери устойчивости упругих систем // Докл. АН СССР. 1949. Т. 64. № 6. С. 779-782. |
| 2. | Ишлинский А.Ю. Пример бифуркации, не приводящей к появлению неустойчивых форм стационарного движения // Докл. АН СССР. 1957. Т. 117. № 1. С. 47-49. |
| 3. | Ишлинский А.Ю., Малашенко С.В., Темченко М.Е. О разветвлении устойчивых положений динамического равновесия одной механической системы // Изв. АН СССР. ОТН. 1958. № 8. С. 53-61. |
| 4. | Морозов Н.Ф., Товстик П.Е. Динамика стержня при продольном ударе // Вестн. СПбГУ. Сер. 1. 2009. Вып. 2. С. 105-111. |
| 5. | Болотин В.В. Динамическая устойчивость упругих систем. М.: Гостехиздат, 1956. 600 с. |
| 6. | Вольмир А.С Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. 984 с. |
| 7. | Пальмов В.А. Колебания упруго-пластических тел. М.: Наука, 1976. 328 с. |
|
Поступила
в редакцию |
06 марта 2013 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2013. Номер 5 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 