Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0572-3299

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 9121
На русском (Изв. РАН. МТТ): 6471
На английском (Mech. Solids): 2650

<< Предыдущая статья | Год 2013. Номер 2 | Следующая статья >>
Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. Параметрические колебания механической системы и их устойчивость при произвольном коэффициенте модуляции // Изв. РАН. МТТ. 2013. № 2. С. 3-13.
Год 2013 Том   Номер 2 Страницы 3-13
Название
статьи
Параметрические колебания механической системы и их устойчивость при произвольном коэффициенте модуляции
Автор(ы) Акуленко Л.Д. (Москва, gavrikov@ipmnet.ru)
Нестеров С.В. (Москва)
Коды статьи УДК 531.36:534.1
Аннотация

Исследуются собственные частоты и формы параметрических колебаний механической системы на примере маятника переменной длины при сколь угодно малых до предельно допустимых значений коэффициента модуляции. Аналитическими и численными методами построены и изучены границы резонансных зон первых четырех мод колебаний, установлены основные качественные свойства высших мод. Доказано полное вырождение мод с четными номерами, т.е. совпадение частот симметричных и несимметричных форм собственных колебаний для допустимых значений параметра модуляции. Построена глобальная картина границ областей устойчивости нижнего положения равновесия и показано существенное отличие от диаграмм Айнса-Стретта. Установлены специфические свойства собственных форм колебаний.

Ключевые слова маятник, переменная длина, параметрические колебания, коэффициент модуляции, области резонанса, собственные частоты и формы
Список
литературы
1.  Мандельштам Л.И. Лекции по теории колебаний. М.: Наука, 1972. 470 с.
2.  Кочин Н.Е. О крутильных колебаниях коленчатых валов // Собр. соч. Т. 2. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1949. С. 507-535.
3.  Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М.: Наука, 1966. 530 с.
4.  Малкин И.Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. М.: Гостехиздат, 1956. 491 с.
5.  Якубович В.А., Старжинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения. М.: Наука, 1972. 718 с.
6.  Горяченко В.Д. Элементы теории колебаний. М.: Высш. шк., 2001. 395 с.
7.  Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. М.: Наука, 1976. 319 с.
8.  Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Прикладные методы в теории колебаний. М: Наука, 1988. 326 с.
9.  Чезари Л. Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1964. 477 с.
10.  Хейл Дж.К. Колебания в нелинейных системах. М.: Мир, 1966. 230 с.
11.  Блакьер О. Анализ нелинейных систем. М.: Мир, 1969. 400 с.
12.  Шмидт Г. Параметрические колебания. М.: Мир, 1978. 336 с.
13.  Магнус К. Колебания. М.: Мир, 1982. 303 с.
14.  Стретт М.И. Функция Ляме, Матье и родственные им в физике и технике. Харьков; Киев: Научно-техн. изд-во Украины, 1935. 238 с.
15.  Мак-Лахлан Н. Теория и приложения функций Матье. М.: Изд-во иностр. лит., 1953. 476 с.
16.  Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Т. 1. М.; Л.: Гостехиздат, 1951. 476 с.
17.  Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. Метод ускоренной сходимости для решения периодической краевой задачи // Изв. РАН. МТТ 1998. № 4. С. 56-68.
18.  Akulenko L.D., Nesterov S.V. High-Precision Methods in Eigenvalue Problems and their Applications. Boca Raton: CRC Press, 2005. 255 p.
19.  Акуленко Л Д., Нестеров С.В. Параметрические колебания и устойчивость систем с большим коэффициентом модуляции // Изв. РАН. МТТ 2008. № 3. С. 62-68.
Поступила
в редакцию
08 сентября 2011
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=19116734
<< Предыдущая статья | Год 2013. Номер 2 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100