 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 11223 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8011 |
| На английском (Mech. Solids): | | 3212 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2013. Номер 2 | Следующая статья >> |
| Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. Параметрические колебания механической системы и их устойчивость при произвольном коэффициенте модуляции // Изв. РАН. МТТ. 2013. № 2. С. 3-13. |
| Год |
2013 |
Том |
|
Номер |
2 |
Страницы |
3-13 |
Название
статьи |
Параметрические колебания механической системы и их устойчивость при произвольном коэффициенте модуляции |
| Автор(ы) |
Акуленко Л.Д. (Москва, gavrikov@ipmnet.ru)
Нестеров С.В. (Москва) |
| Коды статьи |
УДК 531.36:534.1 |
| Аннотация |
Исследуются собственные частоты и формы параметрических колебаний механической системы на примере маятника переменной длины при сколь угодно малых до предельно допустимых значений коэффициента модуляции. Аналитическими и численными методами построены и изучены границы резонансных зон первых четырех мод колебаний, установлены основные качественные свойства высших мод. Доказано полное вырождение мод с четными номерами, т.е. совпадение частот симметричных и несимметричных форм собственных колебаний для допустимых значений параметра модуляции. Построена глобальная картина границ областей устойчивости нижнего положения равновесия и показано существенное отличие от диаграмм Айнса-Стретта. Установлены специфические свойства собственных форм колебаний. |
| Ключевые слова |
маятник, переменная длина, параметрические колебания, коэффициент модуляции, области резонанса, собственные частоты и формы |
Список
литературы |
| 1. | Мандельштам Л.И. Лекции по теории колебаний. М.: Наука, 1972. 470 с. |
| 2. | Кочин Н.Е. О крутильных колебаниях коленчатых валов // Собр. соч. Т. 2. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1949. С. 507-535. |
| 3. | Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М.: Наука, 1966. 530 с. |
| 4. | Малкин И.Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. М.: Гостехиздат, 1956. 491 с. |
| 5. | Якубович В.А., Старжинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения. М.: Наука, 1972. 718 с. |
| 6. | Горяченко В.Д. Элементы теории колебаний. М.: Высш. шк., 2001. 395 с. |
| 7. | Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. М.: Наука, 1976. 319 с. |
| 8. | Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Прикладные методы в теории колебаний. М: Наука, 1988. 326 с. |
| 9. | Чезари Л. Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1964. 477 с. |
| 10. | Хейл Дж.К. Колебания в нелинейных системах. М.: Мир, 1966. 230 с. |
| 11. | Блакьер О. Анализ нелинейных систем. М.: Мир, 1969. 400 с. |
| 12. | Шмидт Г. Параметрические колебания. М.: Мир, 1978. 336 с. |
| 13. | Магнус К. Колебания. М.: Мир, 1982. 303 с. |
| 14. | Стретт М.И. Функция Ляме, Матье и родственные им в физике и технике. Харьков; Киев: Научно-техн. изд-во Украины, 1935. 238 с. |
| 15. | Мак-Лахлан Н. Теория и приложения функций Матье. М.: Изд-во иностр. лит., 1953. 476 с. |
| 16. | Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Т. 1. М.; Л.: Гостехиздат, 1951. 476 с. |
| 17. | Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. Метод ускоренной сходимости для решения периодической краевой задачи // Изв. РАН. МТТ 1998. № 4. С. 56-68. |
| 18. | Akulenko L.D., Nesterov S.V. High-Precision Methods in Eigenvalue Problems and their Applications. Boca Raton: CRC Press, 2005. 255 p. |
| 19. | Акуленко Л Д., Нестеров С.В. Параметрические колебания и устойчивость систем с большим коэффициентом модуляции // Изв. РАН. МТТ 2008. № 3. С. 62-68. |
|
Поступила
в редакцию |
08 сентября 2011 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2013. Номер 2 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 