Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0572-3299

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 9121
На русском (Изв. РАН. МТТ): 6471
На английском (Mech. Solids): 2650

<< Предыдущая статья | Год 2011. Номер 3 | Следующая статья >>
Семенова Д.В., Устинов К.Б. Асимптотическое вычисление энергии неоднородности в теле, находящемся во внешнем поле напряжений // Изв. РАН. МТТ. 2011. № 3. С. 83-101.
Год 2011 Том   Номер 3 Страницы 83-101
Название
статьи
Асимптотическое вычисление энергии неоднородности в теле, находящемся во внешнем поле напряжений
Автор(ы) Семенова Д.В. (Москва)
Устинов К.Б. (Москва, ustinov@ipmnet.ru)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Рассматривается решение задачи об эллипсоидальной неоднородности в бесконечно протяженной однородной изотропной упругой среде. При использовании метода эквивалентных включений выписаны выражения для свободной энергии Гельмгольца и свободной энергии Гиббса неоднородности, отличающейся от вмещающего тела упругими константами (коэффициентами Пуассона ν и модулями сдвига μ) и наличием собственных деформаций, в виде квадратичных форм от собственных деформаций и деформаций, действующих на бесконечности. Выписаны общие выражения для коэффициентов данных квадратичных форм в виде трех тензоров четвертого ранга, характеризующих вклад, вносимый в энергию пластической деформацией εp2, деформацией на бесконечности ε02 и перекрестным членом вида ε0 εp (только для энергии Гиббса), соответственно.

Путем асимптотического разложения общего решения по малым параметрам выписаны решения для ряда важных частных случаев. Параметрами, определяющими тип асимптотического поведения, являются отношение полуосей включения и отношение упругих модулей включения и матрицы. Рассмотрены различные физические ситуации, характеризуемые различной последовательностью предельных переходов, при исследовании иглообразных и дискообразных включений. Проведен анализ областей применимости асимптотик на основе приведения к единому малому параметру. При большом одновременном отклонении параметров от единицы выделены семь областей, соответствующих различным соотношениям названных параметров. Построены диаграммы изолиний относительных ошибок для полученных тензоров, соответствующих вкладу в энергию включения благодаря различным компонентам тензоров деформации.

Ключевые слова упругость, неоднородность, включение, энергия, концентрация, тензор Эшелби, малый параметр
Список
литературы
1.  Eshelby J.D. The determination of the elastic fields of an ellipsoidal inclusion, and related problems // Proc. R. Soc. London. 1957. V. 241. No. 1226. P. 376-396.
2.  Mura T. Micromechanics of defects in solids. Hague: Martinus Nijhoff Publ. 1982. 494 p.
3.  Kanaun S.K., Levin V. Self-Consistent Methods for Composites, V. 1, Static Problems. Springer, 2008. 376 p.
4.  Коваленко Ю.Ф., Салганик Р.Л. Трещиноватые неоднородности и их влияние на эффективные механические характеристики // Изв. АН СССР МТТ. 1977. № 5. С. 76-86.
5.  Салганик Р.Л. Процессы переноса в телах с большим числом трещин // Инженерно-физический журнал. 1974. Т. 27. № 6. С. 1069-1075.
6.  Russel W.B., Acrwos A. On the Effective Moduli of Composite Materials: Slender Rigid Inclusions at Dilute Concentrations // Z. Angew. Math. Phys. 1972. V. 23. No. 3. P. 434-464.
7.  Russel W.B. On the Effective Moduli of Composite Materials: Effect of Fiber Length and Geometry at Dilute Concentrations // Z. Angew. Math. Phys. 1973. V. 24. No. 4. P. 581-600.
8.  Устинов К.Б. Об определении эффективных упругих характеристик двухфазных сред. Случай изолированных неоднородностей в форме эллипсоидов вращения Успехи механики. 2003. Т. 2. № 2. С. 126-168.
9.  Sevostianov I., Kachanov M. Compliance tensors of ellipsoidal inclusions // Intern. J. Fracture. 1999. V. 96. P. L3-L7.
10.  Ustinov K.B., Goldstein R.V. On application of classical Eshelby approach to calculating effective elastic moduli of dispersed composites // Intern. J. Fracture. 2007. V. 147. № 1-4. P. 55-66.
11.  Устинов К.Б. О вычислении энергии неоднородности; асимптотики и область их применения // Изв. РАН МТТ. 2010. № 2. С. 103-113.
12.  Walpole L.J. On the overall elastic moduli of composite materials // J. Mech. and Phys. Solids. 1969. V. 17. № 4. P. 235-251.
13.  Bristow J.R. Microcracks and the static and dynamic elastic constants of annealed and heavily cold-worked metals // British J. Appl. Phys. 1960. V. 11. No. 2. P. 81-85.
14.  Wu T.T. The effect of inclusion shape on the elastic moduli of a two-phase material // Intern. J. Solids and Structures. 1966. V. 2. No. 1. P. 1-8.
Поступила
в редакцию
20 июня 2009
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=16354486
<< Предыдущая статья | Год 2011. Номер 3 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100