Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212

<< Предыдущая статья | Год 2011. Номер 1 | Следующая статья >>
Исраилов М.Ш. Сведение краевых задач динамической теории упругости к скалярным задачам для волновых потенциалов в криволинейных координатах // Изв. РАН. МТТ. 2011. № 1. С. 131-136.
Год 2011 Том   Номер 1 Страницы 131-136
Название
статьи
Сведение краевых задач динамической теории упругости к скалярным задачам для волновых потенциалов в криволинейных координатах
Автор(ы) Исраилов М.Ш. (Москва, israiler@hotmail.com)
Коды статьи УДК 539.3: 534.1
Аннотация

Из-за значительных математических трудностей решения динамических задач теории упругости приобретает большую значимость исследование типов краевых условий, формы границ и дополнительных предположений (таких как, например, симметрия), для которых при постановке задач в потенциалах не только уравнения движения приводятся к раздельным скалярным волновым уравнениям, но и краевые условия расщепляются на отдельные условия для каждого из потенциалов.

Ранее было показано, что краевые условия, означающие задание на границе нормального смещения и касательных напряжений (условия (a)) или нормального напряжения и касательных смещений (условия (b)), разделяются для потенциалов на плоской границе. В связи с разделением этих краевых условий на криволинейной границе в литературе высказывались в том числе и ошибочные утверждения. В настоящей работе получен наиболее полный результат, вносящий ясность в этот вопрос и состоящий в том, что при наличии осевой симметрии краевые условия (a) разделяются на поверхности кругового цилиндра и кругового конуса, в то время как условия (b) на криволинейной границе не разделяются.

Приведены примеры, иллюстрирующие применение полученных результатов.

Ключевые слова динамическая теория упругости, волновые потенциалы, краевые задачи, криволинейные координаты
Список
литературы
1.  Pao Y.-H., Mow C.-C. Diffraction of Elastic Waves and Dynamic Stress Concentrations. New York: Grane Russak & London: Adam Hilger, 1973. 694 p.
2.  Флитман Л.М. Об одной краевой задаче для упругого полупространства // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1958. № 1. С. 105-106.
3.  Поручиков В.Б. Дифракция сферической упругой волны на конусе // Изв. АН СССР. МТТ. 1976. № 2. С. 154-157.
4.  Поручиков В.Б. Методы динамической теории упругости. М.: Наука, 1986. 328 с.
5.  Love A.E.H. A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity. Fourth edition. Cambridge: At the University Press, 1927 = Ляв А. Математическая теория упругости. М.-Л.: ОНТИ, 1935. 674 с.
6.  Исраилов М.Ш. Динамическая теория упругости и дифракция волн. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1992. 204 с.
7.  Jones D.S. The Theory of Electromagnetism. Oxford: Pergamon Press, 1964. 807 p.
8.  Hobson E.W. The Theory of Spherical and Ellipsoidal Harmonics. Cambridge: At the University Press, 1931 = Гобсон Е.В. Теория сферических и эллипсоидальных функций. М.: Изд-во иностр. лит., 1952. 476 с.
9.  Macdonald H.M. Zeroes of the Spherical Harmonic Pnrn(μ) considered as a Function of n // Proc. Lond. Math. Soc. 1900. V. XXXI. № 1. P. 264-278.
Поступила
в редакцию
15 августа 2010
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2011. Номер 1 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100