 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 11223 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8011 |
| На английском (Mech. Solids): | | 3212 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2010. Номер 3 | Следующая статья >> |
| Георгиевский Д.В. О потенциальных изотропных тензор-функциях двух тензорных аргументов в МДТТ // Изв. РАН. МТТ. 2010. № 3. С. 220-224. |
| Год |
2010 |
Том |
|
Номер |
3 |
Страницы |
220-224 |
Название
статьи |
О потенциальных изотропных тензор-функциях двух тензорных аргументов в МДТТ |
| Автор(ы) |
Георгиевский Д.В. (Москва, georgiev@mech.math.msu.ru) |
| Коды статьи |
УДК 539.3 |
| Аннотация |
Феноменологическое описание процессов, происходящих на микро- и наноуровне, в механике деформируемого твердого тела (МДТТ) означает привнесение в математическую модель и прежде всего в определяющие соотношения новых материальных параметров, моделирующих те или иные особенности структуры объекта. Эти параметры могут иметь как скалярную, так и тензорную природу.
Ниже обсуждаются некоторые свойства изотропных тензор-функций в R3 и, возможно, в R2, встречающихся в МДТТ, которые зависят от двух тензорных аргументов и обладают потенциалом по одному из них. Допускается, что вторым тензорным аргументом может быть упоминавшийся ранее материальный параметр, характеризующий структуру. |
| Ключевые слова |
тензорная функция, потенциальность, изотропия, инвариант, квазилинейность |
Список
литературы |
| 1. | Rivlin R.S. Further remarks on the stress - deformation relations for isotropic materials // J. Rational Mech. and Anal. 1955. V. 4. № 5. P. 681-702. |
| 2. | Лохин В.В., Седов Л.И. Нелинейные тензорные функции от нескольких тензорных аргументов // ПММ. 1963. Т. 27. Вып. 3. С. 393-417. |
| 3. | Spencer A.J.M. Continuum Physics. V. 1. Part III. Theory of invariants. N.-Y,-London, 1971 = Спенсер Э. Теория инвариантов. М.: Мир, 1974. 158 с. |
| 4. | Аннин Б.Д. Формула Лагранжа-Сильвестра для тензорной функции, зависящей от двух тензоров // Докл. АН СССР. 1960. Т. 133. № 4. С. 743-744. |
| 5. | Гольдштейн Р.В., Ентов В.М. Качественные методы в механике сплошных сред. М.: Наука, 1989. 394 с. |
| 6. | Победря Б.Е., Георгиевский Д.В. Основы механики сплошной среды. М.: Физматлит, 2006. 272 с. |
| 7. | Победря Б.Е. Лекции по тензорному анализу. 3-е изд. М.: Изд-во МГУ, 1986. 264 с. |
| 8. | Георгиевский Д.В. Тензорно нелинейные эффекты при изотермическом деформировании сплошных сред//Успехи механики. 2002. Т. 1. № 2. С. 150-176. |
| 9. | Димитриенко Ю.И. Нелинейная механика сплошной среды. М.: Физматлит, 2009. 624 с. |
| 10. | Никабадзе М.У. Некоторые вопросы тензорного исчисления. М.: ЦПИ МГУ, 2007. Ч. I. 86 с. Ч. II. 94 с. |
| 11. | Hanin M., Reiner M. On isotropic tensor-functions and the measure of deformation // ZAMP. 1956. B. 7. № 5. S. 377-393. |
|
Поступила
в редакцию |
11 января 2010 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2010. Номер 3 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 