Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212

<< Предыдущая статья | Год 2010. Номер 2 | Следующая статья >>
Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. Аномальная зависимость от длины частот колебаний стержня в упругой среде // Изв. РАН. МТТ. 2010. № 2. С. 126-133.
Год 2010 Том   Номер 2 Страницы 126-133
Название
статьи
Аномальная зависимость от длины частот колебаний стержня в упругой среде
Автор(ы) Акуленко Л.Д. (Москва)
Нестеров С.В. (Москва)
Коды статьи УДК 539.3:534.1
Аннотация

Численно-аналитическими методами изучено влияние длины на собственные частоты и формы плоских поперечных колебаний тонкого неоднородного стержня. Установлено, что наличие внешней упругой среды, описываемой моделью Винклера, может приводить к аномальному эффекту - увеличению собственных частот низших мод колебаний при непрерывном увеличении длины стержня. Выявлены весьма тонкие свойства этого явления при изменении длины, номера моды и способа крепления. Отдельно изучены колебания для стандартных граничных условий: защемление, шарнир, фиксация касательной, свободный конец. Проведен расчет простых примеров, иллюстрирующих аномальную зависимость частоты собственных колебаний стержня в сильно неоднородной упругой среде с разными граничными условиями.

Ключевые слова неоднородный стержень, упругая среда, граничные условия, собственные частоты и формы, длина, аномальная зависимость
Список
литературы
1.  Timoshenko S., Young D.H., Wear W.Jr. Vibration Problems in Engineering. 4th Ed. Wiley, N.Y. 1974 = Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. М.: Машиностроение, 1985.472 с.
2.  Courant R., Hubert D. Methods of Mathematical Physics. N.Y.: Wiley, 1989. = Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Т. 1, М.; Л.: Гостехиздат, 1951. 476 с.
3.  Gould S.H. Variational Methods for Eigenvalue Problems. Toronto: Univ. Press; London, Oxford: Univ. Press, 1966 = Гулд С. Вариационные методы в задачах о собственных значениях. М.: Мир, 1970.328 с.
4.  Akulenko L.D., Nesterov S.V. High-Precision Methods in Eigenvalue Problems and their Applications. Boca Raton: CRC Press, 2005. 255 p.
5.  Akulenko L.D., Nesterov S.V. Solution of Self-Adjoint Boundary-Value Problems of Order Four // Russ. J. of Math. Phys. 2003. V. 10. № 2. P. 121-133.
6.  Акуленко Л.Д., Костин Г.В., Нестеров С.В. Численно-аналитический метод исследования свободных колебаний неоднородных стержней // Изв. РАН. МТТ. 1995. № 5. С. 180-191.
7.  Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. Частотно-параметрический анализ собственных колебаний неоднородных стержней // ПММ. 2003. Т. 67. Вып. 4. С. 588-602.
8.  Остроградский М.В. Дифференциальные уравнения проблемы изопериметров // В сб. Вариационные принципы механики (ред. Л.С. Полак). М.: Физматлит, 1959. С. 315-387.
9.  Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. Зависимость собственных частот одномерной упругой системы от ее длины // ПММ. 2006. Т. 70. Вып. 3. С. 450-457.
10.  Korn G.A., Korn T.M. Mathematical Handbook for Scientists and Engineers. N.Y.: Dover, 2000 = Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. 720 с.
Поступила
в редакцию
27 октября 2009
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2010. Номер 2 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100