Архив номеров

Ранее [1, 2] было показано, что уравнения классической нелинейной теории упругости, построенные для случая малых деформаций и произвольных перемещений, являются некорректными, так как их использование при решении конкретных задач может привести к появлению "ложных" точек бифуркаций. Детальный анализ этих уравнений, а также построение вместо них непротиворечивых уравнений геометрически нелинейной теории упругости даны в работе [3]. Определенные шаги в этом направлении были предприняты также в работах [4, 5]. В [3] также был сформулирован вывод о том, что требуют определенной ревизии и корректировки методы и пакеты прикладных программ (ППП), основанные на использовании классических соотношений нелинейной теории упругости. Этот вывод в данной статье обоснован и подтвержден результатами численных конечно-элементных решений ряда трехмерных задач о геометрически нелинейном деформировании и линеаризованных задач об устойчивости равновесия прямых брусьев, полученными на основе разработанных авторами двух ППП и известного ППП “ANSYS”. Показано, что классические уравнения геометрически нелинейной теории упругости, положенные в основу первого из разработанных ППП и известного ППП "ANSYS", зачастую приводят к определению завышенных значений критических нагрузок потери устойчивости элементов конструкций по сравнению с непротиворечивыми уравнениями, предложенными в работах [1-3].