Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212

<< Предыдущая статья | Год 2009. Номер 6 | Следующая статья >>
Рожкова Е.В. Рекуррентно-операторный метод в задачах о колебании стрежневых систем // Изв. РАН. МТТ. 2009. № 6. С. 124-138.
Год 2009 Том   Номер 6 Страницы 124-138
Название
статьи
Рекуррентно-операторный метод в задачах о колебании стрежневых систем
Автор(ы) Рожкова Е.В. (Ташкент)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

На примере линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, описывающих одномерных динамические процессы, показано, что решения этих уравнений и систем связаны с решением соответствующих числовых рекуррентных соотношений и не требуется вычисление корней соответствующих характеристических уравнений. При этом произвольные функции, входящие в общее решение однородных уравнений, определяются из начально-краевых условий или выбираются из различных классов аналитических функций. Решения неоднородных уравнений строятся в виде интегродифференциального ряда, действующего на правую часть уравнения, а коэффициенты ряда определяются из тех же рекуррентных соотношений. Сходимость формальных решений в виде рядов рекуррентно-операторной конструкции более общего вида доказана в [1]. В частном случае, когда решения уравнений представляются в виде разделенных переменных, степенные ряды сворачиваются, т.е. выражаются через элементарные функции и совпадают с известными решениями. В этом случае при определении частот собственных колебаний вместо трансцендентных уравнений получаются алгебраические уравнения, что позволяет, не прибегая к графическому методу, точно определить мнимые и комплексные корни этих уравнений [2 стр. 448-449]. Справедливость приведенных формул (формул дифференцирования, явных выражений для коэффициентов ряда и других) проверяется непосредственно соответствующими подстановками, поэтому доказательство их не приводится.

Ключевые слова рекуррентно-операторный метод, матрица постоянных коэффициентов, частоты собственных колебаний, волновая постановка, произвольные аналитические функции
Список
литературы
1.  Спиваков Ю.Л. Специальные классы решений линейных дифференциальных уравнений и их приложения к анизотропной и неоднородной теории упругости. Ташкент: Фан, 1986. 186 с.
2.  Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979. 744 с.
3.  Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. М.: Машиностроение, 1970. 734 с.
4.  Вериго М.Ф., Коган А.Я. Взаимодействие пути и подвижного состава. М.: Транспорт, 1986. 559 с.
5.  Рожкова Е.В. Решение пространственной динамической задачи о взаимодействии пути и подвижного состава рекуррентно-операторным методом // Вестн. Казахс. Академ. транспорта и коммуникаций. 2006. № 1. С. 128-131.
6.  Савинов О.А. Современные конструкции фундаментов под машины и их расчет. М.: Стройиздат, 1979. 200 с.
7.  Бондаренко Б.А. Операторные алгоритмы в дифференциальных уравнениях. Ташкент: Фан, 1984. 183 с.
8.  Филин А.П. Приклабная механика твердого деформируемого тела. Т. 3. М.: Наука, 1981. 480 с.
9.  Фролов В.Н., Рожкова Е.В. Операторный алгоритм решения линейных дифференциальных уравнений, описывающих одномерные динамические процессы // Вопросы вычислит. и прикл. матем. Ташкент, 2003. № 112. С. 99-108.
Поступила
в редакцию
11 октября 2005
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2009. Номер 6 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100