Архив номеров

Исследуются собственные колебания и динамическая устойчивость ортотропных оболочек вращения, близких по форме к цилиндрическим, находящихся под действием меридиональных усилий, равномерно распределенных по торцам оболочки. Рассматриваются оболочки средней длины, у которых форма образующей срединной поверхности описывается параболической функцией. На основании теории пологих оболочек получено разрешающее уравнение колебаний соответствующей предварительно напряженной оболочки. В изотропном случае приведенное уравнение отличается от известного [1] дополнительным членом, который может иметь такой же порядок, как и другие учтенные члены. Рассмотрены оболочки как положительной, так и отрицательной гауссовой кривизны. Предполагалось, что края оболочки свободно оперты. В безразмерной форме приведены формулы и универсальные кривые зависимости наименьшей частоты, формы волнообразования и границ областей динамической неустойчивости от параметров ортотропии, предварительного напряжения, гауссовой кривизны и амплитуды отклонения оболочки от цилиндра. Получено, что при наличии предварительных напряжений параметры ортотропии и отклонение оболочки от цилиндрической формы (порядка толщины) могут существенно изменить низшие частоты, форму волнообразования и границы областей динамической неустойчивости соответствующей предварительно напряженной ортотропной цилиндрической оболочки.

При этом отмечено, что для выпуклых оболочек при наличии предварительного сжатия сильнее влияние упругого параметра в осевом направлении в сравнении с упругим параметром в окружном направлении, тогда как для вогнутых оболочек имеет место обратное явление. При наличии же предварительного растяжения ведущая роль того или иного параметра ортотропии может измениться в зависимости от величины предварительного напряжения и гауссовой кривизны.