Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212

<< Предыдущая статья | Год 2008. Номер 3 | Следующая статья >>
Маркеев А.П. К задаче о плоских периодических вращениях спутника на эллиптической орбите // Изв. РАН. МТТ. 2008. № 3. С. 102-115.
Год 2008 Том   Номер 3 Страницы 102-115
Название
статьи
К задаче о плоских периодических вращениях спутника на эллиптической орбите
Автор(ы) Маркеев А.П. (Москва)
Коды статьи УДК 531.36:531.352
Аннотация

Исследуется движение спутника - твердого тела относительно центра масс на эллиптической орбите малого эксцентриситета. Дан анализ нелинейной задачи о существовании и устойчивости периодических в орбитальной системе координат вращений спутника с периодом, кратным периоду обращения центра масс по орбите. Изучаются прямые и обратные вращения. В частности, найдено и исследовано множество бифуркационных значений безразмерного инерционного параметра спутника, в окрестности которых происходит ветвление периодических обратных вращений. Рассмотрены три конкретных примера приложения полученных общетеоретических выводов. В одном примере доказана устойчивость прямых резонансных вращений меркурианского типа. В двух других рассмотрена задача о ветвлении обратных вращений с периодом, отношение которого к периоду движения центра масс по орбите равно 1 или 2.

Список
литературы
1.  Белецкий В.В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. М.: Наука, 1965.416 с.
2.  Маркеев А.П. Теоретическая механика. Москва; Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001. 591 с.
3.  Черноусько Ф.Л. Резонансные явления при движении спутника относительно центра масс // Ж. вычисл. математики и мат. физики. 1963. Т. 3. № 3. С. 528-538.
4.  Сарычев В.А., Златоустов В.А. Периодические колебания спутника в плоскости эллиптической орбиты. Препринт № 48. М.: ИПМ АН СССР, 1975. 74 с.
5.  Сарычев В.А., Златоустов В.А., Сазонов В.В. Численное исследование периодических решений дифференциальных уравнений второго порядка. Отчет Ин-та прикл. мат. АН СССР. 1976. Депонир. ВИНИТИ. № 908-77. 109 с.
6.  Сарычев В.А., Сазонов В.В., Златоустов В.А. Периодические колебания спутника в плоскости эллиптической орбиты // Космич. исследования. 1977. Т. 15. № 6. С. 809-834.
7.  Сарычев В.А., Сазонов В.В., Златоустов В.А. Периодические вращения спутника в плоскости эллиптической орбиты // Космич. исследования. 1979. Т. 17. № 2. С. 190-207.
8.  Сарычев В.А., Сазонов В.В., Златоустов В.А. Несимметричные периодические колебания спутника в плоскости эллиптической орбиты // Космич. исследования. 1980. Т. 18. № 1. С. 3-10.
9.  Брюно А.Д. О колебаниях спутника на эллиптической орбите. Препринт № 53. М.: ИПМ АН СССР. 1976. 20 с.
10.  Брюно А.Д. Семейства периодических решений уравнения Белецкого // Космич. исследования. 2002. Т. 40. № 3. С. 295-316.
11.  Варин В.П. Изолированные порождающие периодические решения уравнения Белецкого. Препринт № 76. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. 2001. 18 с.
12.  Арнольд В.И., Козлов В.В., Нейштадт А.И. Математические аспекты классической и небесной механики. М.: УРСС, 2002. 414 с.
13.  Маркеев А.П. Точки либрации в небесной механике и космодинамике. М.: Наука, 1978. 312 с.
14.  Маркеев А.П., Чуркина НИ. О периодических решениях Пуанкаре канонической системы с одной степенью свободы // Письма в астрон. ж. 1985. Т. 11. № 8. С. 634-639.
15.  Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Прикладные методы в теории колебаний. М.: Наука, 1988. 328 с.
16.  Аксенов Е.П. Специальные функции в небесной механике. М.: Наука, 1986. 318 с.
17.  Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физ-матгиз, 1962. 1100 с.
18.  Белецкий В.В., Лавровский Э.К. К теории резонансного вращения Меркурия // Астрон. ж. 1975. Т. 52. № 6. С. 1299-1308.
Поступила
в редакцию
20 декабря 2007
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2008. Номер 3 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100