Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212

<< Предыдущая статья | Год 2007. Номер 4 | Следующая статья >>
Базаренко Н.А. Решение операторным методом плоской задачи теории упругости для полосы с периодически повторяющимися вырезами // Изв. РАН. МТТ. 2007. № 4. С. 156-167.
Год 2007 Том   Номер 4 Страницы 156-167
Название
статьи
Решение операторным методом плоской задачи теории упругости для полосы с периодически повторяющимися вырезами
Автор(ы) Базаренко Н.А. (Ростов на Дону)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

В работе используется конформное отображение z/c=ζ−2asinζ (a, c - const, ζ=u+iv) полосы {|v|≤v0, |u|<∞} на область D - полосу с симметричными периодически повторяющимися вырезами. Для области D в ортогональной системе изометрических координат u, v решается плоская задача теории упругости. Бигармоническая функция разыскивается в виде F=Cψ0+Sψ0*+x(Cψ1Sψ2)+y(Cψ2+Sψ1), где C(v), S(v) - оператор-функции, описанные в [1], а функции ψ0(u),…,ψ2(u) подлежат определению. Граничные условия для функции F, задаваемые при vv0, эквивалентны двум операторным уравнениям относительно ψ1(u), ψ2(u) и двум обыкновенным дифференциальным уравнениям первого порядка относительно ψ0(u), ψ0*(u) [2]. Отыскивая функции ψj(u) в форме тригонометрических рядов с неопределенными коэффициентами и решая операторные уравнения, получим бесконечные системы линейных уравнений относительно неизвестных коэффициентов. Указывается эффективный способ решения этих систем, основанный на использовании устойчивых рекуррентных соотношений. В работе дается пример расчета конкретной полосы (a=1/4, v0=1), загруженной на границе v=v0 нормальной нагрузкой интенсивности p. Найдены частные решения, отвечающие растяжению полосы продольной силой X, а также поперечному и чистому изгибам полосы, вызванным соответственно поперечной силой Y и постоянным моментом M. Приводятся графики нормальных и касательных напряжений в поперечном сечении x=0, исследуется эффект концентрации напряжений у дна выреза.

Список
литературы
1.  Базаренко Н.А. Операторный метод решения плоской задачи теории упругости // Изв. РАН. МТТ. 2000. № 3. С. 73-83.
2.  Базаренко Н.А. Решение операторным методом плоской задачи теории упругости для области, ограниченной кривыми второго порядка // Изв. РАН. МТТ. 2003. № 5. С. 50-61.
3.  Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. М.; Л.: Физматгиз, 1962. 708 с.
4.  Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / Под ред. М. Абрамовича и И. Стиган. М.: Наука, 1979. 831 с.
5.  Neuber H. Kerbspannungslehre. Berlin: Springer, 1958. 226 s.
Поступила
в редакцию
24 мая 2004
Получить
полный текст
Смотреть
/ Скачать
pdfpdf (1.3M)
<< Предыдущая статья | Год 2007. Номер 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100