Архив номеров

Работа посвящена развитию методов решения контактных задач с учетом трения на случай подвижных штампов и зависимости состояния исследуемых систем от истории изменения внешних воздействий. Для решения контактных задач с учетом трения в области контакта предложен и реализован новый итерационный процесс. Построены решения двумерных задач по методу граничных элементов. Численный анализ посвящен количественной оценке таких эффектов как взаимное влияние контактного давления и сил трения, оценке различия в силах трения, определяемого различием в выборе локального базиса для вычисления нормального давления и сил трения, оценке влияния сложности нагружения (вращения жесткого штампа после предварительного погружения в деформируемое тело). Установлено, что разные начальные приближения при одном и том же определении сил трения приводят к одному и тому же решению. В то же время силы трения, определяемые либо как проекции на общую касательную плоскость, либо как проекции на касательную к штампу, могут различаться достаточно сильно. Аналогичные выводы получены для решений, соответствующих одному и нескольким шагам по нагрузке. Работа опирается на вариационный метод решения контактных задач и численные алгоритмы решения задач с односторонними ограничениями. Впервые вариационный подход был применен А. Синьорини [1] к задаче об определении напряженно-деформированного состояния линейно деформируемого тела в жесткой гладкой оболочке. Современное изложение проблемы с обобщениями на задачи с трением и на некоторые другие задачи с односторонними ограничениями дано в монографии [2]. Методы конечных разностей и метод конечных элементов применительно к задачам с односторонними ограничениями изложены в [3]. Аналитические методы решения развиты в монографиях [4-6].