Архив номеров

Рассматривается движение твердого тела, имеющего одну неподвижную точку в однородном поле тяжести. Предполагается, что эллипсоид инерции тела для неподвижной точки является эллипсоидом вращения. Исследуется орбитальная устойчивость плоских периодических движений тела. В невозмущенном движении тело совершает колебания или вращения вокруг оси динамической симметрии, занимающей неизменное горизонтальное положение. Амплитуда колебаний или частота вращений тела произвольны. Показано, что задача зависит от двух параметров: отношения неравных главных моментов инерции и константы энергии в невозмущенном движении, которая определяет амплитуду колебаний или частоту вращений. В плоскости этих параметров построены области орбитальной устойчивости и неустойчивости в первом (линейном) приближении. В областях устойчивости в первом приближении и на их границах произведен также нелинейный анализ орбитальной устойчивости.