Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212

<< Предыдущая статья | Год 2006. Номер 4 | Следующая статья >>
Узбек Е.К. Полурегулярные прецессии второго типа гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил // Изв. РАН. МТТ. 2006. № 4. С. 31-41.
Год 2006 Том   Номер 4 Страницы 31-41
Название
статьи
Полурегулярные прецессии второго типа гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил
Автор(ы) Узбек Е.К. (Донецк)
Коды статьи УДК 531.38
Аннотация

Исследованы условия существования прецессионных движений гиростата с неподвижной точкой при условии постоянства скорости собственного вращения в задаче, которую описывают дифференциальные уравнения класса Кирхгофа [1,2]. Получены новые случаи таких движений, дополняющие результаты [3,4] и соответствующие новым решениям уравнений движения.

Прецессионные движения гиростата с неподвижной точкой, свойством которых является постоянство угла между осями l1 и l2 (l1 неизменно связана с гиростатом, l2 - неподвижна в пространстве), находят широкое применение в важной для техники теории гироскопических систем. А.Ю. Ишлинским отмечено ([5], с. 353): "После затухания нутации дальнейшее медленное движение оси ротора, именуемое прецессионным, с большой точностью согласуется именно с прецессионными уравнениями теории гироскопов..." Классическим примером прецессионного движения является регулярная прецессия относительно вертикали гироскопа Лагранжа в поле силы тяжести. Прецессии несимметричных тел рассматривали Г.Г. Аппельрот [6] и Д. Гриоли [7]. Г.Г. Аппельрот установил, что гироскопы, подобные гироскопам Ковалевской и Горячева-Чаплыгина, не могут иметь прецессионные движения, отличные от маятниковых движений. Д. Гриоли открыл регулярную прецессию несимметричного тела относительно наклонной оси. В задаче о движении тяжелого твердого тела с неподвижной точкой и различных ее обобщениях много результатов получил Г.В. Горр (см., например, [3, 8-10]). Большинство из них относятся к изучению прецессий в задаче о движении гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил, которые обусловлены действием электрического, магнитного и ньютоновского полей на намагниченный и заряженный гиростат [2]. Интерес изучения прецессий в этой задаче состоит в том, что она описывается дифференциальными уравнениями класса Кирхгофа [1, 2] и в силу гидродинамической аналогии [2] все ее результаты можно перенести в задачу о движении тяжелого твердого тела в идеальной несжимаемой жидкости.

К настоящему времени в указанной задаче полностью изучены регулярные прецессии [11] и полурегулярные прецессии первого типа [12,13]. Полурегулярные прецессии второго типа исследованы только в частных случаях [3, 4]. В данной статье эти прецессии рассмотрены в случае, когда допустима специальная параметризация одного из алгебраических уравнений, определяющего условия существования данного класса прецессий.

Список
литературы
1.  Горр Г.В., Саркисьянц Е.В., Узбек Е.К. Изоконические движения в динамике твердого тела с неподвижной точкой. Препринт № 03.01. Донецк. Ин-т прикладной математики и механики НАНУ, 2001. 30 с
2.  Харламов П.В., Мозалевская Г.В., Лесина М.Е. О различных представлениях уравнений Кирхгофа // Механика твердого тела. Киев: Наук. думка, 2001. Вып. 31. С. 3-17.
3.  Yehia H.M. On the motion of a rigid body acted upon by potential and gyroscopic forces. II // J. Theor. Appl. Mech. 1986. T. 5. № 5. P. 755-762.
4.  Верховод Е.В., Горр Г.В. Прецессионно-изоконические движения твердого тела с неподвижной точкой // ПММ. 1993. Т. 57. Вып. 4. С. 31-39.
5.  Мазнев А.В. О полурегулярной прецессии второго типа в обобщенной задаче динамики твердого тела // Механика твердого тела. Киев: Наук. думка, 1993. Вып. 25. С. 26-30.
6.  Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. М.: Наука, 1976. 670 с.
7.  Аппельрот Г.Г. Определение классов кинетически симметричных тяжелых гироскопов, способных допускать упрощенные движения, близкие к инерциальному или к некоторому упрощенному движению гироскопа Лагранжа // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1938. № 3. С. 385-411.
8.  Grioli G. Esistenza e determinazione delle precessioni regolari dinamicamente possibili per un solido pesante asimmetrico // Ann. mat. pura appl. Ser. 4. 1947. T. 26. fsc. 3-4. P. 271-281.
9.  Горр Г.В. Прецессионные движения в динамике твердого тела и динамике систем связанных твердых тел // ПММ. 2003. Т. 67. Вып. 4. С. 573-587.
10.  Горр Г.В. Некоторые свойства прецессионных движений относительно вертикали тяжелого твердого тела с одной неподвижной точкой // ПММ. 1974. Т. 38. Вып. 3. С. 451-458.
11.  Горр Г.В., Илюхин А.А., Ковалев A.M., Савченко А.Я. Нелинейный анализ поведения механических систем. Киев: Наук. думка, 1984. 287 с.
12.  Горр Г.В., Курганский Н.В. О регулярной прецессии относительно вертикали в одной задаче динамики твердого тела // Механика твердого тела. Киев: Наук. думка, 1987. Вып. 19. С. 16-20.
13.  Курганский Н.В. О полурегулярной прецессии первого типа относительно вертикали в одной задаче динамики твердого тела // Механика твердого тела. Киев: Наук. думка, 1988. Вып. 20. С. 67-71.
14.  Мозалевская Г.В., Орешкина Л.Н. Безнутационные движения твердого тела // Механика твердого тела. Киев: Наук. думка, 1991. Вып. 23. С. 1-5.
15.  Докшевич A.M. Интегрируемые случаи задачи о движении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки // Прикл. механика. 1968. Т. 4. Вып. 11. С. 95-100.
Поступила
в редакцию
30 июня 2004
Получить
полный текст
Смотреть
/ Скачать
pdfpdf (1.3M)
<< Предыдущая статья | Год 2006. Номер 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100