Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212

<< Предыдущая статья | Год 2006. Номер 4 | Следующая статья >>
Георгиевский В.П., Пилипенко П.Б. Колебания и устойчивость ортотропных цилиндрических оболочек, скрепленных с упругим цилиндром конечной длины // Изв. РАН. МТТ. 2006. № 4. С. 137-150.
Год 2006 Том   Номер 4 Страницы 137-150
Название
статьи
Колебания и устойчивость ортотропных цилиндрических оболочек, скрепленных с упругим цилиндром конечной длины
Автор(ы) Георгиевский В.П. (Москва)
Пилипенко П.Б. (Москва)
Коды статьи УДК 539.3:534.1
Аннотация

Работы, посвященные вопросам колебаний и устойчивости оболочек [1], скрепленных с упругим цилиндрическим телом (заполнителем), можно разделить на три группы в зависимости от расчетной схемы, принятой для заполнителя. К первой группе работ относятся работы, в которых заполнитель моделируется упругим основанием с одним (основание Винклера) или двумя (основание Пастернака) коэффициентами "постели". Ко второй группе относятся работы, в которых заполнитель рассматривается как упругое трехмерное тело и описывается уравнениями теории упругости, либо уравнениями, получающимися из них путем сведения пространственной задачи к двумерной или одномерной, при этом докритическое напряженное состояние заполнителя не учитывается. К последней, третьей группе, относятся работы, в которых учитывается докритическое состояние заполнителя; в них используются трехмерные линеаризованные уравнения упругой устойчивости, получающиеся путем линеаризации нелинейных уравнений теории упругости. Решение задач с использованием первой модели заполнителя позволяет выявить основные закономерности потери устойчивости оболочек с заполнителем. К более строгой постановке задач по устойчивости оболочек с заполнителем относятся работы второй группы, в этих задачах на торцах упругого заполнителя рассматриваются смешанные граничные условия (равенство нулю осевых напряжений и радиальных перемещений), что соответствует рассмотрению заполнителя в виде бесконечно длинного цилиндра. Случай заполнителя со свободными торцами приближенно рассматривался в [2], задача решалась энергетическим методом и при учете только радиального взаимодействия между оболочкой и заполнителем. Устойчивость оболочек с заполнителем с учетом докритического напряженного состояния заполнителя рассматривалась в работах Власова В.В., Иванова В.А., Германа Ж., Форрестола М. [1]. В них показано, что для широкого диапазона изменения жесткостных и геометрических параметров можно пренебречь докрити-ческим состоянием заполнителя и работу его описывать линейными уравнениями Ламе. Несмотря на большое количество работ, посвященных колебаниям и устойчивости ортотропных оболочек, скрепленных с упругим заполнителем, многие вопросы еще полностью не решены: отсутствует строгое решение задачи колебаний и устойчивости сжатой цилиндрической оболочки, скрепленной с упругим заполнителем, при различных граничных условиях на его торцах, в том числе, свободных от напряжений; в недостаточной мере проведена экспериментальная проверка теоретических решений. В статье заполнитель рассматривается как упругое изотропное тело конечной длины с соосным цилиндрическим каналом конечной длины, что со ответствует рассмотрению на его торцах четырех возможных вариантов граничных условий. Математическая постановка задачи заключается в записи дифференциальных уравнений, описывающих поведение рассматриваемой системы, "оболочка - заполнитель", формулировке граничных условий на торцах заполнителя, оболочки и условий на цилиндрических поверхностях заполнителя.

Список
литературы
1.  Иванов В.А. Обзор литературы по устойчивости оболочек с заполнителем // Тр. семинара по теории оболочек. Казань: Казан. физ.-мат. ин-т АН СССР, 1971. Вып. 2. С. 5-25.
2.  Варвак А.П. Осесимметричная потеря устойчивости цилиндрических оболочек с заполнителем // Прикл. механика, 1967. Т. 3. Вып. 3. С. 33-41.
3.  Лурье А.И. Пространственные задачи теории упругости. М.: Гостехиздат, 1955. 491 с.
4.  Трантер К.Д. Интегральные преобразования в математической физике. М.: Гостехиздат, 1956. 204 с.
Поступила
в редакцию
31 марта 2004
Получить
полный текст
Смотреть
/ Скачать
pdfpdf (1.6M)
<< Предыдущая статья | Год 2006. Номер 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100