Архив номеров

Исследование чувствительности параметров деформирования к возмущениям материальных функций играет важную теоретическую и практическую роль в задачах механики сплошной среды особенно со смешанными граничными условиями [1]. Постановка задачи для неоднородной сплошной среды при эйлеровом описании движения помимо прочего включает в себя нахождение закона движения лагранжевых частиц вдоль своих траекторий и обращение этого закона. В случае, когда в начальный момент времени материальные функции в неоднородном материале мало отличаются от некоторых известных распределений (в частности, констант), можно применять асимптотический метод [2]. Этот метод апробируется на примере решения задачи о сдавливании жесткими плитами слабонеоднородного по пределу текучести тонкого идеально пластического слоя. В качестве основного процесса выбирается квазистатическое деформирование однородной среды, соответствующее решению Прандтля. Для возмущений формулируется линеаризованная начально-краевая задача, которая в некоторых частных случаях начальной неоднородности решается аналитически.