Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук		 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519
Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 

Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 13288
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8164
На английском (Mech. Solids): 5124
<< Предыдущая статья | Год 2017. Номер 4 | Следующая статья >>
Беляев А.К., Товстик П.Е., Товстик Т.П. Тонкий стержень при продольном динамическом сжатии // Изв. РАН. МТТ. 2017. № 4. С. 19-34.
Год 2017 Том   Номер 4 Страницы 19-34
Название
статьи		 Тонкий стержень при продольном динамическом сжатии
Автор(ы) Беляев А.К. (Институт Проблем Машиноведения РАН, Санкт-Петербург)
Товстик П.Е. (Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, tovstik@mail.ru)
Товстик Т.П. (Институт Проблем Машиноведения РАН, Санкт-Петербург)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Статья содержит краткий обзор цикла работ по статическому и динамическому продольному сжатию тонкого стержня, выполненных в 2009—2016 годах по инициативе и при непосредственном участии Н.Ф. Морозова. Рассматриваются линейные и нелинейные задачи, связанные с распространением продольных волн в стержне и с вызванными ими поперечными колебаниями; параметрические резонансы; биения, возникающие при обмене энергии продольных и поперечных колебаний; эволюция формы стержня при превышении нагрузкой Эйлерова критического значения; возможность потери устойчивости прямолинейной формы стержня при нагрузке, меньшей Эйлеровой; динамика стержня на начальном этапе движения. Рассматриваются также перспективы продолжения исследований, связанные с усложнением моделей, в частности, с задачей о продольном ударе телом по стержню и порожденными им поперечными колебаниями.

Ключевые слова стержень, продольный удар, поперечный изгиб, параметрические резонансы, биения, эластики Эйлера
Список
литературы
1.  Эйлер Л. Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума либо минимума или решение изопериметрической задачи, взятой в самом широком смысле. М.: Гостехиздат, 1934.
2.  Вольмир А.С. Устойчивость упругих систем. М.: ГИТТЛ, 1962. 880 с.
3.  Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. М.: Наука, 1987. 177 с.
4.  Лаврентьев М.А., Ишлинский А.Ю: Динамические формы потери устойчивости упругих систем // Доклады АН СССР. 1949. Т. 64. № 6. С. 776-782.
5.  Вольмир А.С. Устойчивость сжатых стержней при динамическом нагружении // Строит, мех. и расчет сооружений. i960. № 1. С. 6-9.
6.  Болотин В.В. Поперечные колебания и критические скорости. Изд. АН СССР. Т. 1 (1951), Т. 2 (1953).
7.  Hutchinson W.J., Budiansky B. Dynamic Buckling Estimates // AIAA Journal. 1966. V.v4. №v3. P. 527-530.
8.  Knauss W.G., Ravi-ChandarvК. Some basic problems in street wave dominated fracture // Intern. J. Frac. 1985. V. 27. P. 127-143.
9.  Морозов Н.Ф., Петров Ю.В. Проблемы динамики разрушения. Изд-во СПбГУ. 1997. 129 с.
10.  Морозов Н.Ф., Товстик П.Е. Динамика стержня при продольном ударе // Вестник СПбГУ. Сер. 1. 2009. № 2. С. 105-111.
11.  Беляев А.К., Ильин Д.Н., Морозов Н.Ф. Динамический подход к задаче Ишлинского-Лаврентьева // Изв. РАН. МТТ. 2013. № 5. С. 28-33.
12.  Морозов Н.Ф., Товстик П.Е. Динамика стержня при кратковременном продольном ударе // Вестн. СПбГУ. Сер. 1. 2013. Вып. 3. С. 131-141.
13.  Morozov N.F., Tovstik P.E. The rod dynamics under longitudinal impact // Int. Conf. Nonlinear Dynamics in Engineering: Modeling, Analysis and Applications. 2013, Aberdeen, UK. (abstracts, P. 73).
14.  Морозов Н.Ф., Товстик П.Е. Поперечные колебания стержня, вызванные продольным ударом // Доклады АН. 2013. Т. 452, № 1. С. 37-41.
15.  Беляев А.К., Морозов Н.Ф., Товстик П.Е. О статической и динамической неустойчивости тонких стержней // Тр. 7 всерос. Конф. "Механика деформ. тв. тела" Изд. ЮФУ Ростов/Дон. 2013. С. 80-84.
16.  Morozov N.F., Tovstik P.E., Tovstik T.P. Statics and Dynamics of a Rod under Axial Compression // ICNAAM 2014, AIP Conference Proceedings, 2014.
17.  Морозов Н.Ф., Товстик П.Е., Товстик Т.П. Статика и динамика стержня при продольном нагружении // Вестник Южно-Уральского ун-та. Сер. Мат. модел. и прогр. 2014. Т. 7. № 1. С. 76-89.
18.  Морозов Н.Ф., Товстик П.Е. О динамической потере устойчивости стержня при продольной нагрузке, меньшей эйлеровой // Доклады АН, 2014, Т. 453, № 3. С. 282-285.
19.  Беляев А.К., Морозов Н.Ф., Товстик П.Е., Товстик Т.П. К задаче о потере устойчивости стержня при продольном сжатии силой, меньшей Эйлеровой критической // МТТ. 2016. № 3. С. 28-39.
20.  Беляев А.К., Морозов Н.Ф., Товстик П.Е., Товстик Т.П. Биения в задаче о продольном ударе по тонкому стержню // Изв. РАН. МТТ. 2015. № 4. С. 112-125.
21.  Беляев А.К., Морозов Н.Ф., Товстик П.Е., Товстик Т.П. Параметрические резонансы в задаче о продольном ударе по тонкому стержню // Вестн. СПбГУ. Сер. 1. 2016. № 1. С. 77-94.
22.  Беляев А.К., Морозов Н.Ф., Товстик П.Е., Товстик Т.П. Статика и динамика стержня при продольном сжатии // 7 Поляховские чтения. 2015. СПб. Тезисы. С. 9.
23.  Беляев А.К., Морозов Н.Ф., Товстик П.Е., Товстик Т.П. Задача Лаврентьева-Ишлинского. Развитие. Идеи. // Тр. Всерос. съезда по теор. и прикл. механике. Казань. 2015.
24.  Гордиенко Б.А. Выпучивание стержней при ударном нагружении // Изв. АН. МТТ. 1969. № 1. С. 185-188.
25.  Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. М. Наука. 1972. 432 с.
26.  Ильгамов М.А. Зависимость динамического выпучивания стрежня от начальных условий // ДАН. 2014. Т. 457. № 6. С. 656-659.
27.  Морозов Н.Ф., Беляев А.К., Товстик П.Е., Товстик Т.П. Задача Ишлинского-Лаврентьева на начальном этапе движения // ДАН. 2015. Т. 463. № 5. С. 543-546.
28.  Морозов Н.Ф., Беляев А.К., Товстик П.Е., Товстик Т.П. Начальный этап движения в задаче Лаврентьева-Ишлинского о продольном ударе по стержню // ДАН. 2015. Т. 465. № 3. С. 302-306.
29.  Belyaev А.К, Morozov N.F., Tovstik P.E., Tovstik Т.P. The Lavrentiev-Ishlinsky problem at the initial stage of motion // Int. J. of Eng. Sci. 2015.
30.  Морозов Н.Ф., Товстик П.Е., Товстик Т.П. Еще раз о задаче Ишлинского-Лаврентьева // ДАН. 2014, 455. № 4. С. 412-415.
31.  Морозов Н.Ф., Товстик П.Е., Товстик Т.П. Устойчивость стержня при длительном осевом сжатии // Проблемы прочности и пластичности. Нижний Новгород: ННГУ, 2015. Т. 77. № 1. С. 40-48.
32.  Morozov N.F., Belyaev A.K, Tovstik Р.Е., Tovstik T.P. Dynamic behavior of a thin elastic rod under the longterm longitudinal conhpression // COMPDYN. 2015.
33.  Беляев A.K., Ma Ч.Ч., Шурпатов А.О. Полуаналитическое, конечно-элементное и экспериментальное определение контактной силы осевого соударения стержня и ударника // Науч. техн. ведомости СПбГТУ Физ.-мат. науки. 2017. (в печати).
34.  Пальмов В.А. Колебания упругопластических тел. М.: Наука, 1976. 328 с.
35.  Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. М.-Л.: ГИТТЛ. 1950. 471 с.
36.  Якубович В.А., Старжинскии В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения. М.: Наука. 1972. 720 с.
37.  Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука. 1969. 378 с.
38.  Saint-Venant A. Sur le choc longitudinal de deux barres elastiques // J. de Math. (Liouville) Ser. 2. T. 12. 1867.
39.  Sears J.E. On the longitudinal impact of metal rods with rounded ends // Proc. Cambr. Phil. Soc. 1908. V. 14. P. 257-286.
40.  Зегжда С.А. Соударение упругих тел. СПб.: Изд. С. Петерб. ун-та. 1997. 316 с.
Поступила
в редакцию		 19 февраля 2017
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2017. Номер 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 • (495) 434-35-38 • mtt@ipmnet.ru • https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций 		© Изв. РАН. МТТ
webmaster