 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 11223 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8011 |
| На английском (Mech. Solids): | | 3212 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2011. Номер 3 | Следующая статья >> |
| Потапов В.Д. Нелинейные колебания и устойчивость упругих и вязкоупругих систем при действии случайных стационарных нагрузок // Изв. РАН. МТТ. 2011. № 3. С. 133-145. |
| Год |
2011 |
Том |
|
Номер |
3 |
Страницы |
133-145 |
Название
статьи |
Нелинейные колебания и устойчивость упругих и вязкоупругих систем при действии случайных стационарных нагрузок |
| Автор(ы) |
Потапов В.Д. (Москва, potapov@micnmic.msk.ru) |
| Коды статьи |
УДК 539.374 |
| Аннотация |
Предлагаемая статья посвящена численному анализу нелинейных колебаний вязкоупругих систем при стохастическом воздействии в виде гауссовского стационарного процесса с рациональной спектральной плотностью. Анализ основан на численном моделировании исходного стационарного процесса, численном решении дифференциальных уравнений, описывающих движение системы, и, в случае исследования устойчивости этого движения, вычислении максимального показателя Ляпунова. На примере пластины, находящейся под действием случайной стационарной нагрузки, действующей в ее плоскости, рассматриваются особенности применения изложенного метода и особенности поведения геометрически нелинейных упругих и вязкоупругих стохастических систем. Особое внимание обращается на взаимодействие детерминированного периодического и стохастического воздействий с точки зрения устойчивости движения системы. Показано, что в некоторых случаях наложение "цветного" шума может оказать стабилизирующее влияние на неустойчивую систему, находящуюся под действием периодической нагрузки. |
| Ключевые слова |
вязкоупругость, нелинейные колебания, устойчивость, показатели Ляпунова, случайные стационарные процессы |
Список
литературы |
| 1. | Диментберг М.Ф. Нелинейные стохастические задачи механических колебаний. М.: Наука, 1980. 368 с. |
| 2. | Dimentberg М. Statistical Dynamics of Nonlinear and Time varying Systems. N.Y.; Taunton, Research Studies Press, 1988. 609 p. |
| 3. | Симиу Э. Хаотические переходы в детерминированных и стохастических системах. Применение метода Мельникова в технике, физике и нейрофизиологии. М.: Физматлит, 2007. 208 с. |
| 4. | Potapov V.D. Stability of Stochastic Elastic and Viscoelastic Systems. Chichester: Wiley, 1999. 275 p. |
| 5. | Шалыгин А.С., Палагин Ю.И. Прикладные методы статистического моделирования. Л.: Машиностроение, 1986. 320 с. |
| 6. | Потапов В.Д. Устойчивость упругих и вязкоупругих систем при стохастическом параметрическом возбуждении // Изв. РАН. МТТ. 2005. № 3. С. 123-136. |
| 7. | Benettin G., Galgani L., Giorgilly A., Strelcyn J.-M. Liapunov characteristic exponent for smooth dynamical systems and for Hamiltonian systems; a method for computing all of them. Pt. 1, 2 // Meccanica. 1980. V. 15. № 1. P. 9-20; 21-30. |
| 8. | Гукенхаймер Дж., Холмс Ф. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. Москва; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. 559 с. |
| 9. | Leibowits M.A. Statistical behavior of linear systems with randomly varying parameters // J. Math.
Physics. 1963. V. 4. № 6. P. 852-858. |
| 10. | Хасьминский Р.З. Устойчивость систем дифференциальных уравнений при случайных возмущениях их параметров. М.: Наука, 1969. 367 с. |
|
Поступила
в редакцию |
25 ноября 2008 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2011. Номер 3 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 