Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0572-3299

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив номеров

Статей в базе данных сайта: 4758
На русском (Изв. РАН. МТТ): 2286
На английском (Mech. Solids): 2472

<< Предыдущая статья | Год 2020. Номер 6 | Следующая статья >>
Георгиевский Д.В. Линейные дифференциальные операторы второго порядка над тензорными полями высоких рангов // Изв. РАН. МТТ. 2020. № 6. С. 59-64.
Год 2020 Том   Номер 6 Страницы 59-64
DOI 10.31857/S0572329920060069
Название
статьи
Линейные дифференциальные операторы второго порядка над тензорными полями высоких рангов
Автор(ы) Георгиевский Д.В. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия; Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва, Россия, georgiev@mech.math.msu.su)
Коды статьи УДК 517+531/534
Аннотация

На тензорные поля произвольного ранга в многомерном пространстве естественным образом распространяются понятия операторов дивергенция, градиент, ротор, деформатор, а также их суперпозиций второго порядка. Приводятся два варианта обобщения ротора как внешнего произведения. Подробно рассматриваются дифференциальные операторы второго порядка, не меняющие ранг тензора, к которому применяются. Вводятся квадратные матрицы, состоящие из дифференциальных операторов Div(l)Grad(k), Div(k)Grad(l), и устанавливается их взаимосвязь. Выписывается явное выражение для повторного оператора ротор. Все введенные обобщенные операторы в частных случаях согласуются по своим свойствам с соответствующими им классическими в векторном и тензорном анализе операторами.

Ключевые слова линейный дифференциальный оператор, дивергенция, градиент, ротор, лапласиан, деформатор, тензор, ранг, полиада, символ Леви-Чивиты
Поступила
в редакцию
28 февраля 2020После
доработки
11 марта 2020Принята
к публикации
30 марта 2020
Получить
полный текст
https://www.elibrary.ru/contents.asp?titleid=7828
<< Предыдущая статья | Год 2020. Номер 6 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru http://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110261 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 08.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100