Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0572-3299

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив номеров

Статей в базе данных сайта: 3985
На русском (Изв. РАН. МТТ): 2236
На английском (Mech. Solids): 1749

<< Предыдущая статья | Год 2020. Номер 3 | Следующая статья >>
Горбачев В.И. Дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами в механике неоднородных тел // Изв. РАН. МТТ. 2020. № 3. С. 114-121.
Год 2020 Том   Номер 3 Страницы 114-121
DOI 10.31857/S0572329920030071
Название
статьи
Дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами в механике неоднородных тел
Автор(ы) Горбачев В.И. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия, vigorby@mail.ru)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

В работе рассматриваются дифференциальные уравнения в частных производных эллиптического типа с переменными, кусочно-гладкими коэффициентами, зависящими от координат (исходные уравнения). Показано, что решение исходного уравнения можно представить в виде интегральной формулы через решение сопутствующего уравнения с постоянными коэффициентами того же типа. В это представление входит фундаментальное решение исходного уравнения. В предположении о гладкости сопутствующего решения, из интегральной формулы вытекает представление исходного решения в виде ряда по всевозможным производным от сопутствующего решения. Коэффициенты ряда называются структурными функциями, поскольку они определяются функциональной зависимостью коэффициентов исходных уравнений либо от координат, либо от времени, либо от координат и времени. Структурные функции тождественно равны нулю в том случае, когда исходные коэффициенты совпадают с соответствующими постоянными коэффициентами сопутствующего уравнения. Для структурных функций получены системы рекуррентных уравнений. Показано, что в случае неоднородной по толщине плиты структурные функции зависят только от координаты по толщине плиты, а структурные уравнения становятся обыкновенными дифференциальными уравнениями, которые интегрируются в общем виде. Рассмотрена схема решения задачи о плите.

Ключевые слова механика композитов, дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами, методы осреднения
Поступила
в редакцию
20 ноября 2019После
доработки
02 декабря 2019Принята
к публикации
15 декабря 2019
Получить
полный текст
https://elibrary.ru/contents.asp?titleid=7828
<< Предыдущая статья | Год 2020. Номер 3 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru http://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110261 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 08.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100