Архив номеров

Разрабатывается кватернионный метод регуляризации дифференциальных уравнений возмущённой пространственной ограниченной задачи трёх тел, методологически тесно связанный с кватернионным методом регуляризации дифференциальных уравнений возмущённой пространственной задачи двух тел в переменных Кустаанхеймо-Штифеля, предложенным ранее автором настоящей работы.

Получены различные локальные и глобальные регулярные кватернионные дифференциальные уравнения возмущённой пространственной ограниченной задачи трёх тел (как круговой, так и некруговой задачи), т.е. уравнения, регулярные в окрестности первого или второго тела конечной массы, и уравнения, регулярные одновременно как в окрестности первого, так и в окрестности второго тел, имеющих конечные массы. Уравнения представляют собой системы нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений десятого или одиннадцатого, или девятнадцатого порядков относительно переменных Кустаанхеймо-Штифеля, их первых производных, кеплеровских или полных энергий, или переменных, являющихся постоянными интегрирования Якоби в случае невозмущённой пространственной круговой ограниченной задачи трёх тел, а также относительно времени и вспомогательной временной переменной. Полученные уравнения позволяют построить различые регулярные алгоритмы интегрирования дифференциальных уравнений возмущённой пространственной ограниченной задачи трёх тел.

Работа является развитием [1, 2].