Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212

<< Предыдущая статья | Год 2018. Номер 6 | Следующая статья >>
Аэро Э.Л., Булыгин А.Н., Павлов Ю.В. Нелинейная модель деформирования кристаллических сред, допускающих мартенситные превращения: решение уравнений статики // Изв. РАН. МТТ. 2018. № 6. С. 30-40.
Год 2018 Том   Номер 6 Страницы 30-40
DOI 10.31857/S057232990002538-1
Название
статьи
Нелинейная модель деформирования кристаллических сред, допускающих мартенситные превращения: решение уравнений статики
Автор(ы) Аэро Э.Л. (Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург)
Булыгин А.Н. (Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, bulygin_an@mail.ru)
Павлов Ю.В. (Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Разрабатываются математические методы решения уравнений статики нелинейной модели деформирования кристаллической среды со сложной решеткой, допускающей мартенситные превращения. В нелинейной теории деформацию описывают вектор акустической моды U(t,x,y,z) и вектор оптической моды u(t,x,y,z). Они находятся из системы шести связанных нелинейных уравнений. Вектор акустической моды U(t,x,y,z) ищется в форме Папковича-Нейбера. Система шести связанных нелинейных уравнений преобразована в систему отдельных уравнений. Уравнения оптической моды u(t,x,y,z) приведены к одному синус-Гордона уравнению с переменным коэффициентом (амплитудой) перед синусом и двум уравнениям Пуассона. Определение аккустической моды сведено к решению скалярного и векторного уравнений Пуассона. Для оптической моды с постоянной амплитудой найдены частные решения. В случае плоской деформации построен класс двояко-периодических решений, которые выражаются через эллиптические функции Якоби. Сделан анализ найденных решений. Показано, что нелинейная теория описывает фрагментацию кристаллической среды, образование границ между фрагментами, фазовые превращения, образование дефектов и другие особенности деформирования, которые реализуются в поле высоких внешних силовых воздействий и которые не описываются классической механикой сплошной среды.

Ключевые слова ложная решетка, нелинейная модель, уравнение синус-Гордона, дефекты, фрагментация, фазовые превращения
Поступила
в редакцию
30 апреля 2017
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2018. Номер 6 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100