Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0572-3299

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив номеров

Статей в базе данных сайта: 4725
На русском (Изв. РАН. МТТ): 2266
На английском (Mech. Solids): 2459

<< Предыдущая статья | Год 2018. Номер 4 | Следующая статья >>
Горбачёв В.И. Об эффективных коэффициентах упругости неоднородного тела // Изв. РАН. МТТ. 2018. № 4. С. 115-126.
Год 2018 Том   Номер 4 Страницы 115-126
DOI 10.31857/S057232990000703-3
Название
статьи
Об эффективных коэффициентах упругости неоднородного тела
Автор(ы) Горбачёв В.И. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, vigorby@mail.ru)
Коды статьи УДК 539.3:534.1;539.4:624.07
Аннотация

Рассматривается первая специальная краевая задача (СКЗ) теории упругости неоднородного тела, из решения которой находятся эффективные коэффициенты упругости. Эффективные коэффициенты образуют тензор четвертого ранга - тензор эффективных модулей упругости, позволяющий выразить средние по объему тела напряжения через средние деформации. Показано, что решение первой СКЗ, а значит и эффективные коэффициенты упругости, выражаются через интегралы от тензора Грина. Интегралы от тензора Грина по одной из переменных названы структурными функциями. Для них получены вспомогательные уравнения, решения которых определяются функциональной зависимостью упругих характеристик от координат. Показано, что в случае, когда модули упругости являются периодическими функциями одной, двух или же трех координат, тогда структурные функции, вдали от границы тела, также будут периодическими функциями тех же самых координат. При подходе к границе структурные функции трансформируются так, чтобы обратиться в нуль на границе всего тела. То есть в неоднородном теле с периодической структурой можно выделить пограничный слой, разделяющий области периодических значений структурных функций от непериодических. Толщина этого слоя порядка характерного размера ячейки периодичности. Эффективные тензоры находятся через структурные функции. Доказано, что тензор эффективныx модулей упругости удовлетворяет всем условиям симметрии и положительной определенности. Подробно рассмотрен случай неоднородной по толщине, бесконечной в плане плиты.

Ключевые слова механика деформируемых твердых тел, теория упругости, неоднородное тело, механика композитов, эффективные свойства
Поступила
в редакцию
11 февраля 2018
Получить
полный текст
https://elibrary.ru/item.asp?id=36449823
<< Предыдущая статья | Год 2018. Номер 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru http://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110261 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 08.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100