 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 11223 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8011 |
| На английском (Mech. Solids): | | 3212 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2016. Номер 6 | Следующая статья >> |
| Белов А.А., Игумнов Л.А., Литвинчук С.Ю., Метрикин B.C. Применение граничных интегральных уравнений для анализа динамики упругих, вязко- и пороупругих тел // Изв. РАН. МТТ. 2016. № 6. С. 75-82. |
| Год |
2016 |
Том |
|
Номер |
6 |
Страницы |
75-82 |
Название
статьи |
Применение граничных интегральных уравнений для анализа динамики упругих, вязко- и пороупругих тел |
| Автор(ы) |
Белов А.А. (Научно-исследовательский институт механики Национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского, 603950, Нижний Новгород, Россия)
Игумнов Л.А. (Научно-исследовательский институт механики Национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского, 603950, Нижний Новгород, Россия)
Литвинчук С.Ю. (Научно-исследовательский институт механики Национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского, 603950, Нижний Новгород, Россия, litvinchuk@mech.unn.ru)
Метрикин B.C. (Научно-исследовательский институт механики Национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского, 603950, Нижний Новгород, Россия) |
| Коды статьи |
УДК 539.3 |
| Аннотация |
Рассматриваются два подхода (классический и неклассический) метода граничных интегральных уравнений (ГИУ) для решения трехмерных динамических краевых задач теорий упругости, вязко- и пороупругости. Для пористых материалов используется модель Био. Для описания вязкоупругих свойств использована модель Кельвина-Фойгта и слабосингулярное наследственное ядро Абеля. Оба подхода позволяют точно решать динамические задачи не только в изотропном, но и в анизотропном случае. Схема решения ГИУ строится на базе гранично-элементной технологии. Представлено сравнение численных результатов, полученных на основе классического и неклассического подходов. |
| Ключевые слова |
трехмерные задачи, метод граничных интегральных уравнений, анизотропия, вязкоупругость, пороупругость |
Список
литературы |
| 1. | Cruse T.A., Rizzo F.J. A direct formulation and numerical solution of the general transient elastodynamic problem. Part I. // J. Math. Anal. Applic. 1968. № 22. P. 244-259. |
| 2. | Cruse T.A., Rizzo F.J. A direct formulation and numerical solution of the general transient elastodynamic problem. Part II // J. Math. Anal. Applic. 1968. № 22. P. 341-355. |
| 3. | Угадчиков А.Г., Хуторянский Н.М. Метод граничных элементов в механике деформируемого твердого тела. Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1986. 295 с. |
| 4. | Schanz M. Wave Propogation in Viscoelastic and Poroelastic Continua / M. Schanz // Berlin Springer, 2001. 170 p. |
| 5. | Durbin F. Numerical inversion of Laplace transforms: an efficient improvement to Dubner and Abate's method // Computer J. 1974. V. 17. № 4. P. 371-376. |
| 6. | Lubich C. Convolution Quadrature and Discretized Operational Calculus. I. / C. Lubich // Numer. Math. 1988. № 52. P. 129-145. |
| 7. | Lubich C. Convolution Quadrature and Discretized Operational Calculus. II. / C. Lubich // Numer. Math. 1988. № 52. P. 413-142. |
| 8. | Игумнов Л.А., Марков И.П. Применение метода граничных элементов для анализа динамики анизотропных упругих тел // Проблемы прочности и пластичности. 2014. Т. 76. № 1. С. 65-69. |
| 9. | Wang С.Y., Achenbach J.D. Three-dimensional time-harmonic elastodynamic Green's functions for anisotropic solids // Proc. Roy. Soc. London. A. 1995. V. 449. № 1937. P. 441-458. |
| 10. | Gaul L., Kogl M., Wagner M. Boundary Element Methods for Engineers and Scientists. Berlin Springer, 2003. 488 p. |
| 11. | Бабешко В.А. Новый метод решения краевых задач механики сплошной среды и математической физики для неклассических областей // Докл. АН СССР. 1985. Т. 284. № 1. С. 73-76. |
| 12. | Norris A. Dynamic Green's Functions in Anisotropic Piezoelectric, Thermoelastic and Poroelastic Solids // Proc. Roy. Soc. London. A. 1994. V. 447. № 1929. P. 175-188. |
| 13. | Аменицкий А.В., Игумнов Л.А., Карелин И.С. Развитие метода граничных элементов для решения проблемы распространения волн в пористых средах // Проблемы прочности и пластичности. 2008. Т. 70. С. 71-78. |
| 14. | Аменицкий А.В., Белов А.А., Игумнов Л.А., Карелин И.С. Граничные интегральные уравнения для решения динамических задач трехмерной теории пороупругости // Проблемы прочности и пластичности. 2009. № 71. С. 164-171. |
| 15. | Игумнов Л.А. Граничные интегральные уравнения трехмерных задач на плоских волнах // Докл. РАН. 2006. Т. 409. № 5. С. 622-171. |
| 16. | Ватульян А.О. О граничных интегральных уравнениях 1-го рода в динамических задачах анизотропной теории упругости // Докл. РАН. 1993. Т. 333. № 3. С. 312-314. |
|
Поступила
в редакцию |
23 мая 2016 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2016. Номер 6 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 