Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0572-3299

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив номеров

Статей в базе данных сайта: 3870
На русском (Изв. РАН. МТТ): 2203
На английском (Mech. Solids): 1667

<< Предыдущая статья | Год 2016. Номер 5 | Следующая статья >>
Морозов Н.Ф., Товстик П.Е., Товстик Т.П. Обобщенная модель Тимошенко-Рейсснера для многослойной пластины // Изв. РАН. МТТ. 2016. № 5. С. 22-35.
Год 2016 Том   Номер 5 Страницы 22-35
Название
статьи
Обобщенная модель Тимошенко-Рейсснера для многослойной пластины
Автор(ы) Морозов Н.Ф. (Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург; Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург)
Товстик П.Е. (Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург; Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург)
Товстик Т.П. (Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, tovstik_t@mail.ru)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Рассматривается многослойная пластина с изотропными (или трансверсально изотропными) слоями, сильно различающимися по жесткости. Эта пластина приводится к эквивалентной однородной трансверсально изотропной пластине Тимошенко-Рейсснера, у которой прогибы и частоты свободных поперечных колебаний близки к соответствующим величинам у многослойной пластины. Путем сравнения с точным решением тестовых трехмерных задач теории упругости проведена оценка погрешности предложенного метода как для задач статики, так и для свободных колебаний. Это сравнение легко проводится для шарнирно опертых краев пластины, причем для частот колебаний получены явные приближенные формулы. Область применимости предлагаемой модели оказалась весьма широкой (модули Юнга мягких и жестких слоев могут различаться в 1000 раз). В случае граничных условий, отличных от шарнирного опирания, явное решение в общем случае построить не удается. Для жестко закрепленных краев приводится обобщение асимптотического метода В.В. Болотина для пластины Тимошенко-Рейсснера.

Ключевые слова многослойная пластина, обобщенная модель Тимошенко-Рейсснера, асимптотическое интегрирование, прогиб, низкочастотные поперечные колебания, метод В.В. Болотина
Список
литературы
1.  Kirchhoff G. Vorlesungen über Matematische Physik: Mechanik. Taubner, Leipzig, 1876.
2.  Ляв А. Математическая теория упругости. М.; Л.: ОНТИ, 1935. 674 с.
3.  Timoshenko S.P. On the correction for shear of the differential equation for transverse vibrations of prismatic bars // Phil. Mag. 1921. V. 41. Ser. 6. P. 742-746.
4.  Reissner E. The effect of transverse shear deformation on the bending of elastic plates // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1945. V. 12. № 2. P. 69-77.
5.  Tovstik P.E., Tovstik Т.P. On the 2D models of plates and shells including shear // ZAMM. 2007. V. 87. № 2. P. 160-171.
6.  Агаловян Л.А. Асимптотическая теория анизотропных пластин и оболочек. М.: Наука, Физматлит, 1997.414 с.
7.  Товстик П.Е. Об асимптотическом характере приближенных моделей балок, пластин и оболочек // Вестн. СПбГУ. 2007. Сер. 1. № 3. С. 49-51.
8.  Товстик П.Е., Товстик Т.П. Уравнения изгиба пластины второго порядка точности // Докл. РАН. 2014. Т. 457. № 6. С. 660-663.
9.  Григолюк Э.И., Куликов Г.М. Обобщенная модель механики тонкостенных конструкций из композитных материалов // Механика композитных материалов. 1988. № 4. С. 698-704.
10.  Родионова В.А., Титаев Б.Ф., Черных К.Ф. Прикладная теория анизотропных пластин и оболочек. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1996. 278 с.
11.  Морозов Н.Ф., Товстик П.Е. Изгиб двухслойной пластины с нежестким контактом между слоями // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 1. С. 112-121.
12.  Kienzler R., Shneider P. Comparison of various linear plate theories in the light of a consistent second order approximation // Shell Structures. Theory and Applications. 2014. V. 3. P. 109-112.
13.  Болотин В.В., Макаров Б.П., Мишенков Г.В., Швейко Ю.Ю. Асимптотический метод исследования спектра собственных частот упругих пластинок // Расчеты на прочность. М.: Машгиз, 1960. Вып. 6. С. 231-253.
Поступила
в редакцию
9 июня 2016
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=26932395
<< Предыдущая статья | Год 2016. Номер 5 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru http://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110261 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 08.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100