Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212

<< Предыдущая статья | Год 2016. Номер 3 | Следующая статья >>
Беляев А.К., Морозов Н.Ф., Товстик П.Е., Товстик Т.П. К задаче о потере устойчивости стержня при продольном сжатии силой, меньшей эйлеровой критической // Изв. РАН. МТТ. 2016. № 3. С. 28-39.
Год 2016 Том   Номер 3 Страницы 28-39
Название
статьи
К задаче о потере устойчивости стержня при продольном сжатии силой, меньшей эйлеровой критической
Автор(ы) Беляев А.К. (Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург)
Морозов Н.Ф. (Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, morozov@nm1016.spb.edu)
Товстик П.Е. (Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург)
Товстик Т.П. (Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Ранее было установлено, что при внезапном приложении продольной нагрузки, меньшей эйлеровой критической нагрузки, стержень может потерять устойчивость. Механизм потери устойчивости связан с возбуждением периодических продольных волн в стержне, возникающих при внезапном приложении нагрузки, которые приводят, в свою очередь, к поперечным параметрическим резонансам. В линейном приближении амплитуда поперечных колебаний неограниченно растет, а при геометрически нелинейном подходе возникают биения с перекачкой энергии продольных колебаний в поперечные и наоборот. При этом амплитуда поперечных колебаний может быть значительной. В данной статье исследуется влияние на эту амплитуду двух факторов: плавности приложения продольной нагрузки и сил внутреннего трения в материале стержня.

Ключевые слова стержень, продольный удар, поперечный изгиб, параметрические резонансы
Список
литературы
1.  Эйлер Л. Метод нахождения кривых, обладающих свойством максимума либо минимума. М.; Л.: ГТТИ, 1934.
2.  Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. М.: Наука, 1987.
3.  Лавреньев М.А., Ишлинский А.Ю. Динамические формы потери устойчивости упругих систем // Доклады АН СССР. 1949. Т. 64. № 6. С. 776-782.
4.  Вольмир А.С. Устойчивость сжатых стержней при динамическом нагружении // Строит, мех и расчет сооружений. 1960. № 1. С. 6-9.
5.  Болотин В.В. Поперечные колебания и критические скорости // Изд. АН СССР. 1953. Т. 1. Т. 2.
6.  Морозов Н.Ф., Товстик П.Е. Динамика стержня при продольном ударе // Вестн. СПбГУ. Сер. 1. 2009. № 2. С. 105-111.
7.  Беляев А.К., Ильин Д.Н., Морозов Н.Ф. Динамический подход к задаче Ишлинского-Лаврентьева // Изв. РАН. МТТ 2013. № 5. С. 28-33.
8.  Морозов Н.Ф., Товстик П.Е. Динамика стержня при кратковременном продольном ударе // Вести. СПбГУ. Сер. 1. 2013. № 3. С. 131-141.
9.  Морозов Н.Ф., Товстик П.Е. Поперечные колебания стержня, вызванные продольным ударом // ДАН. 2013. Т. 452. № 1. С. 37-41.
10.  Морозов Н.Ф., Товстик П.Е., Товстик Т.П. Статика и динамика стержня при продольном нагружении // Вестн. Южно-Уральского ун-та. Сер. Мат. модел. и прогр. 2014. Т. 7. № 1. С. 76-89.
11.  Морозов Н.Ф., Товстик П.Е., Товстик Т.П. Еще раз о задаче Ишлинского-Лаврентьева // ДАН. 2014. Т. 455. № 4. С. 412-415.
12.  Морозов Н.Ф., Товстик П.Е. О динамической потере устойчивости стержня при продольной нагрузке, меньшей эйлеровой // ДАН. 2014. Т. 453. № 3. С. 282-285.
13.  Беляев А.К., Морозов Н.Ф., Товстик П.Е., Товстик Т.П. Биения в задаче о продольном ударе по тонкому стержню // Изв. РАН. МТТ. 2015. № 4.
14.  Пальмов В.А. Колебания упругопластических тел. М.: Наука, 1976.
15.  Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. М.; Л.: Тостехиздат, 1950.
16.  Якубович В.А., Старжинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения. М.: Наука, 1972. 720 с.
17.  Хаяси Т. Вынужденные колебания в нелинейных системах. М.: Изд-во иностр. лит., 1957. 204 с.
18.  Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1969.
Поступила
в редакцию
11 октября 2015
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2016. Номер 3 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100