Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук		 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519
Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 

Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212
<< Предыдущая статья | Год 2015. Номер 6 | Следующая статья >>
Пелешко В.А. Прикладной и инженерный варианты теории упругопластических процессов активного сложного нагружения. Часть 1: условия математической корректности и методы решения краевых задач // Изв. РАН. МТТ. 2015. № 6. С. 61-68.
Год 2015 Том   Номер 6 Страницы 61-68
Название
статьи		 Прикладной и инженерный варианты теории упругопластических процессов активного сложного нагружения. Часть 1: условия математической корректности и методы решения краевых задач
Автор(ы) Пелешко В.А. (Центральный научно-исследовательский институт машиностроения, Королев, peleshkobva@inbox.ru)
Коды статьи УДК 539.374
Аннотация

Девиаторное определяющее соотношение предлагаемой теории пластичности имеет трехчленный вид (образованные из девиаторов векторы напряжений, скорости напряжений и скорости деформаций компланарны) и содержит две функции материала, одна из которых зависит от модуля вектора напряжения, вторая - от угла между векторами напряжения и скорости деформации, от длины дуги траектории деформации и от модулей векторов напряжения и деформации. Шаровые части тензоров напряжений и деформаций связаны соотношением упругого изменения объема.

Получены условия на материальные функции модели, обеспечивающие математическую корректность постановки начально-краевой задачи (существование и единственность обобщенного решения, его непрерывную зависимость от внешних нагрузок). Описана схема пошагового решения начально-краевой задачи с использованием модели и приведено выражение для якобиана краевой задачи на шаге по времени. Эти результаты формализованы в виде подпрограммы для задания механических свойств материала пользователя в конечно-элементном комплексе ABAQUS, что позволяет проводить расчеты деформирования конструкций с использованием предлагаемой теории.

Ключевые слова пластичность, процессы активного сложного нагружения, начально-краевые задачи, конечно-элементные расчеты
Список
литературы
1.  Ильюшин А.А. Пластичность. М.: Изд-во АН СССР, 1963. 271 с.
2.  Ильюшин А.А. Об основах общей математической теории пластичности // Вопросы теории пластичности. М.: Изд-во АН СССР, 1961. С. 3-29.
3.  Ленский B.C. Гипотеза локальной определенности в теории пластичности // Изв. АН СССР. ОТН. Механ. и машиностр. 1962. № 5. С. 154-158.
4.  Ильюшин А.А. Метод СН-ЭВМ в теории пластичности // Проблемы прикладной математики и механики. М.: Наука, 1971. С. 166-178.
5.  Васин Р.А., Ильюшин А.А. Об одном представлении законов упругости и пластичности в плоских задачах // Изв. АН СССР. МТТ. 1983. № 4. С. 114-118.
6.  Ленский B.C., Ленский Э.В. Трехчленное соотношение общей теории пластичности // Изв. АН СССР. МТТ. 1985. № 4. С. 111-115.
7.  Зубчанинов В.Г. Об определяющих соотношениях теории упругопластических процессов // Прикл. механ. 1989. Т. 25. № 5. С. 3-12.
8.  Молодцов И.Н. Вариант термомеханики упругопластических процессов при сложном нагружении // Упругость и неупругость. М.: МГУ, 2011. С. 202-209.
9.  Ильюшин А.А. Вопросы общей теории пластичности // Прикл. матем. и механ. 1960. Т. 24. Вып. 3. С. 399-411.
10.  Васин Р.А. О связи напряжений и деформаций для траекторий деформаций в виде двузвенных ломаных // Прикл. механ. 1965. Т. 1. Вып. 11. С. 89-94.
11.  Дао Зуй Бик. О гипотезе локальной определенности в теории пластичности // Вести. Моск. ун-та. Матем. Механ. 1965. № 2. С. 67-75.
12.  Дегтярев В.П. Пластичность и ползучесть машиностроительных конструкций. М.: Машиностроение, 1967. 131 с.
13.  Коровин И.М. Некоторые вопросы пластичности материала при нагружении по траектории с точкой излома // Изв. АН СССР. МТТ. 1969. № 3. С. 152-158.
14.  Абрамова Л.В., Крюкова И.В. К теории упругопластических деформаций металлов по траекториям в виде двузвенных ломаных // Пробл. прочности. 1981. № 1. С. 8-12.
15.  Зубчанинов В.Г. О законах теории упругопластических процессов при сложном нагружении в плоских задачах // Прочность материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии. Киев: Наук. думка, 1986. С. 110-117.
16.  Малый В.И. Исследование некоторых функционалов теории упругопластических процессов // Упругость и неупругость. Вып. 5. М.: МГУ, 1978. С. 107-116.
17.  Дао Зуй Бик. Модификация соотношений упругопластических процессов средней кривизны // Вестн. Моск. ун-та. Матем. Механ. 1981. № 5. С. 103-106.
18.  Ермаков С.В. Исследование постановки краевой задачи теории упругопластических процессов средней кривизны // Вестн. Моск. ун-та. Матем. Механ. 1982. № 2. С. 88-92.
19.  Муравлев А.В. Некоторые общие свойства связи напряжений с деформациями в теории пластичности // Изв. АН СССР. МТТ. 1984. № 6. С. 178-179.
20.  Васин Р.А., Широв Р.И. Об исследовании векторных и скалярных свойств металлов в экспериментах на сложное нагружение // Прочность материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии. Киев: Наук. думка, 1986. С. 57-61.
21.  Пелешко В А. Экспериментальное исследование варианта теории упругопластического деформирования металлов при сложных нагружениях // Пробл. прочности. 1990. № 12. С. 48-53.
22.  Пелешко В.А. Условия математической корректности варианта дифференциально-нелинейных соотношений пластичности и методы решения краевых задач // Вестн. Моск. ун-та. Матем. Механ. 1990. № 6. С. 37-43.
23.  Ворович И.И., Красовский Ю.П. О методе упругих решений // Докл. АН СССР. 1959. Т. 126. № 4. С. 740-743.
24.  Быков Д.Л. О некоторых методах решения задач теории пластичности // Упругость и неупругость. Вып. 4. М.: МГУ, 1975. С. 119-139.
25.  Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М.: Изд-во МГУ, 1995. 366 с.
26.  Бровко Г.Л. Об одном методе последовательных приближений в классе задач общей теории пластичности // Вестн. Моск. ун-та. Матем. Механ. 1982. № 6. С. 76-83.
27.  Ермаков С.В. Исследование постановки краевой задачи локальной теории упругопластических процессов // Прикл. матем. и механ. 1992. Т. 56. Вып. 2. С. 321-330.
28.  Гаевский X., Грегер К., Захариас К. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения. М.: Мир, 1978. 336 с.
Поступила
в редакцию		 23 сентября 2013
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2015. Номер 6 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 • (495) 434-35-38 • mtt@ipmnet.ru • https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций 		© Изв. РАН. МТТ
webmaster		 Rambler's Top100