Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212

<< Предыдущая статья | Год 2015. Номер 5 | Следующая статья >>
Хлуднев А.М. Слабо искривленное включение в упругом теле при наличии отслоения // Изв. РАН. МТТ. 2015. № 5. С. 131-144.
Год 2015 Том   Номер 5 Страницы 131-144
Название
статьи
Слабо искривленное включение в упругом теле при наличии отслоения
Автор(ы) Хлуднев А.М. (Институт гидродинамики им. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, khlud@hydro.nsc.ru)
Коды статьи УДК 539.3+517.958
Аннотация

В работе исследуется задача с неизвестной границей, описывающая равновесие двумерного упругого тела с тонким слабо искривленным включением. Включение может отслаиваться, образуя тем самым трещину. На берегах трещины задаются нелинейные краевые условия вида неравенств, исключающие взаимное проникание берегов. Доказана однозначная разрешимость задачи. Исследованы предельные переходы по параметру жесткости тонкого включения. В частности, построена модель, полученная при стремлении параметра жесткости к бесконечности и исследованы ее свойства. С другой стороны, установлено, что нулевой параметр жесткости включения в точности соответствует задаче равновесия упругого тела, содержащего трещину с краевыми условиями взаимного непроникания берегов.

Ключевые слова тонкое включение, трещина, нелинейные краевые условия, жесткость включения
Список
литературы
1.  Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения. М.: Наука, 1985. 502 с.
2.  Морозов Н.Ф. Математические вопросы теории трещин. М.: Наука, 1984. 255 с.
3.  Grisvard P. Singularities in boundary value problems. Paris: Masson, 1992. 198 p.
4.  Шифрин Е.И. Вариация решения задачи о плоской трещине на границе соединения полупространств, определяемая вариацией контура // Успехи механики. 2005. Т. 3. № 3. С. 77-135.
5.  Khludnev A.M., Kovtunenko V.A. Analysis of Cracks in Solids. Southampton; Boston: WIT Press, 2000. 408 p.
6.  Хлуднев A.M. Задачи теории упругости в негладких областях. М.: Физматлит, 2010. 252 с.
7.  Ковтуненко В.А. Инвариантные интегралы энергии для нелинейной задачи о трещине с возможным контактом берегов // ПММ. 2003. Т. 67. Вып. 1. С. 109-123.
8.  Рудой Е.М., Хлуднев A.M. Односторонний контакт пластины с тонким упругим препятствием // Сиб. ж. индустр. матем. 2009. Т. 12. № 2(38). С. 120-130.
9.  Khludnev A.M. Thin rigid inclusions with delaminations in elastic plates // Europ. J. of Mechanics A / Solids. 2012. V. 32. P. 69-75.
10.  Itou H., Khludnev A.M., Rudoy E.M., Tani A. Asymptotic behaviour at a tip of a rigid line inclusion in linearized elasticity // ZAMM. 2012. V. 92. № 9. P. 716-730.
11.  Khludnev A.M., Leugering G. On elastic bodies with thin rigid inclusions and cracks // Math. Methods in the Appl. Sci. 2010. V. 33. № 16. P. 1955-1967.
12.  Khludnev A.M., Leugering G. Optimal control of cracks in elastic bodies with thin rigid inclusions // ZAMM. 2011. V. 91. № 2. P. 125-137.
13.  Рудой Е.М. Формула Гриффитса и интеграл Черепанова-Раиса для пластины с жестким включением и трещиной // Вестн. НГУ. Сер. Математика, механика, информатика. 2010. Т. 10. Вып. 2. С. 98-117.
14.  Рудой Е.М. Асимптотика функционала энергии для трехмерного тела с жестким включением и трещиной // ПМТФ. 2011. Т. 52. № 2. С. 114-127.
15.  Khludnev A.M., Kovtunenko V.A., Tani A. On the topological derivative due to kink of a crack with non-penetration // J. Math. Pures Appl. 2010. V. 94. № 6. P. 571-596.
16.  Хлуднев A.M. Задача о трещине на границе жесткого включения в упругой пластине // Изв. РАН. МТТ. 2010. № 5. С. 98-110.
17.  Неустроева Н.В. Односторонний контакт упругих пластин с жестким включением // Вестн. НГУ. Сер. Математика, механика, информатика. 2009. Т. 9. № 4. С. 51-64.
18.  Романова Т.А. Задача об одностороннем контакте двух пластин, одна из которых содержит жесткое включение // Вестн. НГУ. Сер. Математика, механика, информатика. 2011. Т. 11. № 1. С. 87-98.
19.  Bessoud A.-L., Krasucki F., Michaille G. Multi-materials with strong interface: Variational modelings // Asymptotic Analysis. 2009. V. 61. № 1. P. 1-19.
20.  Bessoud A.-L., Krasucki F., Serpilli M. Plate-like and shell-like inclusions with high rigidity // С.R. Acad. Sci., Ser. 1. 2008. V. 346. P. 697-702.
21.  Pasternak I.M. Plane problem of elasticity theory for anisotropic bodies with thin elastic inclusions // J. Math. Sci. 2012. V. 186. № 1. P. 31-47.
22.  Savula Y.H., Savula N.Y., Shchukin V. Finite element analysis based on heterogeneous models // J. Comput. and Appl. Mech. 2004. V. 5. № 1. P. 129-140.
23.  Vynnytska L., Savula Y. Mathematical modeling and numerical analysis of elastic body with thin inclusion// Comput. Mech. 2004. V. 50. № 5. P. 533-542.
24.  Khludnev A.M., Negri M. Crack on the boundary of a thin elastic inclusion inside an elastic body // ZAMM. 2012. V. 92. № 5. P. 341-354.
25.  Вольмир A.C. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. М.: Наука, 1972. 432 с.
Поступила
в редакцию
13 марта 2013
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2015. Номер 5 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100