Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212

<< Предыдущая статья | Год 2015. Номер 1 | Следующая статья >>
Кузнецов С.В. Волны Лэмба в защемленном и частично защемленном упругом слое // Изв. РАН. МТТ. 2015. № 1. С. 96-113.
Год 2015 Том   Номер 1 Страницы 96-113
Название
статьи
Волны Лэмба в защемленном и частично защемленном упругом слое
Автор(ы) Кузнецов С.В. (Москва, kuzn-sergey@yandex.ru)
Коды статьи УДК 534.16
Аннотация

Распространение волн Лэмба в анизотропном защемленном и частично защемленном (одна сторона свободна, а другая защемлена) упругом слое осуществляется с помощью шестимерного комплексного формализма Коши. В замкнутом виде получены дисперсионные соотношения для волн Лэмба в защемленном и частично защемленном слое с произвольной упругой анизотропией.

Ключевые слова волна Лэмба, анизотропия, дисперсия, формализм Коши
Список
литературы
1.  Rayleigh J.W. On the free vibrations of an infinite plate of homogeneous isotropic elastic matter // Proc. Math. Soc. London. 1889. V. 20. P. 225-234.
2.  Lamb H. On the flexure of an elastic plate // Proc. Math. Soc. London. 1889. V. 21. P. 70-90.
3.  Lamb H. On waves in an elastic plate // Proc. Roy. Soc. 1917. V. A93. P. 114-128.
4.  Rayleigh J.W. On wave propagating along the plane surface of an elastic solid // Proc. London Math. Soc. London. 1885. V. 17. P. 4-11.
5.  Mindlin R.D. Waves and vibrations in isotropic, elastic plates // In: The First Symposium on Naval Structural Mechanics, (edit. J.N. Goodies, N.J. Hoff), Oxford: Pergamon Press, 1958. P. 199-232.
6.  Викторов И.А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике. М.: Наука, 1966.
7.  Jeffreys H. The surface waves of Earthquakes // Geophysical J. Int. 1935. V. 3. P. 253-261.
8.  Гоголадзе В.Г. Дисперсия волн Релея в слое // Тр. Сейс. ин-та АН СССР. 1947. Т. 119. С. 27-38.
9.  Wilson J.Т., Baykal О. On the North Atlantic basin as determined from Rayleigh wave dispersion // Bull. Seism. Soc. America. 1948. V. 38. P. 41-53.
10.  Dobrin M.B. Dispersion in seismic surface waves // Geophysics 1951. V. 16. P. 63-80.
11.  Freedman A. The variation, with the Poisson ratio, of Lamb modes in a free plate I. General spectra // J. Sound Vibration. 1990. V. 137. P. 209-230.
12.  Freedman A. The variation, with the Poisson ratio, of Lamb modes in a free plate. II: At transitions and coincidence values // J. Sound Vibration. 1990. V. 137. P. 231-247.
13.  Freedman A. The variation, with the Poisson ratio, of Lamb modes in a free plate. III: Behavior of individual modes // J. Sound Vibration. 1990. V. 137. P. 249-266.
14.  Zhu Q., Mayer W.G. On the crossing points of Lamb wave velocity dispersion curves // J. Acoust. Soc. Am. 1993. V. 93. P. 1893-1895.
15.  Stokes G.G. On the theory of oscillatory waves // Trans. Cambridge Philos. Soc. 1847. V. 8. P. 441-455.
16.  Rayleigh J.W. On progressive waves // Proc. London Math. Soc. London. 1877. V. 9. P. 21-26.
17.  Rayleigh J.W. Theory of sound. Ulan Press, 2011.
18.  Reynolds O. On the rate of progression of groups of waves and the rate at which energy is transmitted by waves // Nature. 1877. V. 16. P. 343-344.
19.  Sezawa K., Kanai K. On the propagation of Rayleigh waves in dispersive elastic media // Bull. Earthquake Research Inst. (Tokyo). 1941. V. 19. P. 549-553.
20.  Sato Y. Study on surface waves. II: Velocity of surface waves propagated upon elastic plates // Bull. Earthquake Research Inst. (Tokyo). 1951. V. 29. P. 223-261.
21.  Press F., Ewing M. Theory of air-coupled flexural waves // J. Appl. Phys. 1951. V. 22. P. 892-899.
22.  Press F., Oliver J. Model study of air-coupled surface waves // J. Acoust. Soc. Am. 1955. V. 27. P. 43-46.
23.  Tolstoy I. Dispersion and simple harmonic sources in wave ducts // J. Acoust. Soc. Am. 1955. V. 27. P. 897-910.
24.  Tolstoy I., Usdin E. Wave propagation in elastic plates: Low and high mode dispersion // J. Acoust. Soc. Am. 1957. V. 29. P. 37-42.
25.  Negishi K. Existence of negative group velocities for Lamb waves // Japanese J. Appl. Physics. 1987. V. 26. Suppl. 26-1. P. 171-173.
26.  Biot M.A. General theorems on the equivalence of group velocity and energy transport // Physical Review. 1957. V. 105. P. 1129-1137.
27.  Lowe M.J.S. Plate waves for the NDT of diffusion bonded titanium. PhD thesis: Imperial College, UK. 1992.
28.  Lyon R.H. Response of an elastic plate to localized driving forces // J. Acoust. Soc. Am. 1955. V. 27. P. 259-265.
29.  Бобровницкий Ю.И. Соотношения ортогональности для волн Лэмба // Акустический журнал. 1972. Т. 18. С. 513-518.
30.  Auld B.A. Acoustic Fields and Waves in Solids. V. 2, 2nd ed., Malabar: Robert E. Krieger Publishing Company. 1990.
31.  Вовк А.Е., Тютекин В.В. Возбуждение нормальных волн в плоском упругом волноводе силами, заданными в его поперечном сечении // Тр. Акуст. Института. 1969. Вып. IX. С. 5-26.
32.  Duquenne L., Moulin Е., Assaad J., Grondel S. Transient modeling of Lamb waves generated in vis-coelastic materials by surface bonded piezoelectric transducers // J. Acoust. Soc. Am. 2004. V. 116. P. 133-141.
33.  Оразов М.Б. О полноте собственных и присоединенных векторов самосопряженного квадратичного пучка // Функциональный анализ и его приложения. 1976. Т. 10. С. 82-83.
34.  Zakharov D.D. Orthogonality of 3D guided waves in viscoelastic laminates and far filed evaluation to a local acoustic source // Int. J. Solids and Structures. 2008. V. 45. P. 1788-1803.
35.  Захаров Д.Д. Условия Дирихле-Неймана и ортогональность трехмерных собственных волн в слоистых твердых телах // ЖВМ и МФ. 2010. Т. 50. С. 1-14.
36.  Malischewsky W. Orthonormalization of plane surface and body waves (in German) // Gerlands Beiträge zur Geophys. 1970. V. 79. P. 468-474.
37.  Stange S., Friederich W. Guided wave propagation across sharp lateral heterogeneities: the complete wavefield at plane vertical discontinuities // Geophys. J. Int. 1992. V. 109. P. 183-190.
38.  Keldysh M.V. On the completeness of eigenfunctions of some classes of non self-adjoint linear operators // Russian Mathematical Surveys. 1971. V. 26. P. 15-44.
39.  Agmon S. On the eigenfunctions and on the eigenvalues of general elliptic boundary value problems // Commun. Pure Appl. Math. 1962. V. 15. P. 119-147.
40.  Lowe M.J.S., Diligent O. Low-frequency reflection characteristics of the s0 Lamb wave from a rectangular notch in a plate // J. Acoust. Soc. Am. 2002. V. 111. P. 64-74.
41.  Brevdo L. On the stability of Lamb modes // Acta Mech. 1996. V. 117. P. 71-80.
42.  Stoneley R. The seismological implications of aelotropy in continental structures // Roy. Astronomical Soc, Monthly Notes, Geophys. Suppl. 1949. V. 5. P. 343-353.
43.  Musgrave M.J.P. On the propagation of elastic waves in aeolotropic media. I. General principles // Proc. R. Soc. Lond. A. 1954. V. 226. P. 339-355.
44.  Musgrave M.J.P. On the propagation of elastic waves in aeolotropic media. II. Media of hexagonal symmetry // Proc. R. Soc. Lond. A. 1954. V. 226. P. 356-366.
45.  Buchwald V.T. Rayleigh waves in transversely isotropic media // Quart. J. Mech. Appl. Math. 1961. V. 14. P. 293-317.
46.  Stoneley R. The propagation of surface elastic waves in a cubic crystal // Proc. R. Soc. Lond. A. 1955. V. 232. P. 447-458.
47.  Miller G.F., Musgrave M.J.P. On the propagation of elastic waves in aeolotropic media. III. Media of cubic symmetry // Proc. R. Soc. Lond. A. 1956. V. 236. P. 352-383.
48.  Mitra M. Propagation of elastic waves in an infinite plate of cylindrically aelotropic material // ZAMP. 1959. V. 10. P. 579-583.
49.  Anderson D.L. Elastic wave propagation in layered anisotropic media // J. Geophysical Research. 1961. V. 66. P. 2953-2963.
50.  Solie L.P., Auld B.A. Elastic waves in free anisotropic plates // J. Acoust. Soc. Am. 1973. V. 54. P. 50-65.
51.  Nayfeh A.H., Chimenti D.E. Free wave propagation in plates of general anisotropic media // J. Appl. Mech. 1989. V. 56. P. 881-886.
52.  Dayal V., Kinra V.K. Leaky Lamb waves in an anisotropic plate. I: An exact solution and experiments // J. Acoustical Soc. Am. 1989. V. 85. P. 2268-2276.
53.  Ben-Menahem A., Sena A.G. Seismic source theory in stratified anisotropic media // J. Geophys. Research. 1990. V. 95. P. 15.395-15.427.
54.  Liu G.R., Tani J., Watanabe K., Ohyoshi T. Lamb wave propagation in anisotropic laminates // J. Appl. Mech. 1990. V. 57. P. 923-929.
55.  Lin W., Keer L.M. A study of Lamb waves in anisotropic plates // J. Acoust. Soc. Amer. 1992. V. 92. P. 888-894.
56.  Neau G. Lamb waves in anisotropic viscoelastic plates. Study of the wave fronts and attenuation. PhD thesis. L'Universite de Bordeaux. 2003.
57.  Neau G., Deschamps M., Lowe M.J.S. Group velocity of Lamb waves in anisotropic plates: Comparison between theory and experiment // In: Review of Progress in Quantitative NDE. vol. 20, D.O. Thompson and D.E. Chimenti, Eds., American Inst. Physics, New York. 2001. P. 81-88.
58.  Wang L., Yuan F.G. Group velocity and characteristic wave curves of Lamb waves in composites: Modeling and experiments // Composites Science and Technology. 2007. V. 67. P. 1370-1384.
59.  Kuznetsov S.V. Surface waves of Non-Rayleigh type // Quart. Appl. Math. 2003. V. 61. P. 575-582.
60.  Kuznetsov S.V. Subsonic Lamb waves in anisotropic plates // Quart. Appl. Math. 2002. V. 60. P. 577-587.
61.  Маркус С.А. Низкочастотные приближения для нулевых мод нормальных волн в анизотропных пластинах // Акустический журнал. 1998. Т. 33. С. 1091-1095.
62.  Альшиц В.И., Любимов В.Н. Аномальная дисперсия поверхностных упругих волн в анизотропной пластине // Кристаллография. 1988. Т. 33. С. 279-285.
63.  Stroh A.N. Steady state problems in anisotropic elasticity // J. Math. Phys. 1962. V. 41. P. 77-103.
64.  Ingebrigtsen K.A., Tonning A. Elastic surface waves in crystals // Phys. Rev. 1969. V. 184. P. 942-951.
65.  Barnett D.M., Lothe J. Synthesis of the sextic and the integral formalism for dislocations, Greens functions, and surface waves in anisotropic elastic solids // Phys. Norv. 1973. V. 7. P. 13-19.
66.  Chadwick P., Smith G.D. Foundations of the theory of surface waves in anisotropic elastic materials // In: Advances in Applied Mechanics, V. 17, N.Y.: Acad. Press, 1977. P. 303-376.
67.  Ting T.C.Т., Barnett D.M. Classifications of surface waves in anisotropic elastic materials // Wave Motion. 1997. V. 26. P. 207-218.
68.  Ting T.C.T. On extraordinary semisimple matrix N(v) for anisotropic elastic materials // Quart. Appl. Math. 1997. V. 55. P. 723-738.
69.  Fu Y.B. Hamiltonian interpretation of the Stroh formalism in anisotropic elasticity // Proc. Roy. Soc. A. 2007. V. 463. P. 3073-3087.
70.  Tanuma К. Stroh Formalism and Rayleigh Waves. Springer, 2010. ISBN 978-9048176229.
71.  Shuvalov A.L. On the theory of wave propagation in anisotropic plates // Proc. Roy. Soc. Lond. Ser. A. 2000. V. 456. P. 2197-2222.
72.  Alshits V., Deschamps M., Maugin G. Elastic waves in anisotropic plates: short-wavelength asymptotics of the dispersion branches Vn(mathrmk) // Wave Motion. 2003. V. 37. P. 273-292.
73.  Goldstein R.V., Kuznetsov S.V. Surface acoustic waves in the testing of layered media. The waves' sensitivity to variations in the properties of the individual layers // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2013. V. 77. P. 51-56.
74.  Kuznetsov S.V. Love waves in stratified monoclinic media // Quart. Appl. Math. 2004. V. 62. P. 749-766.
75.  Kuznetsov S.V. SH-waves in laminated plates // Quart. Appl. Math. 2006. V. 64. P. 153-165.
76.  Kuznetsov S.V. Love waves in nondestructive diagnostics of layered composites // Acoustical Physics. 2010. V. 56. P. 877-892.
77.  Moler C., Loan Ch.V. Nineteen dubious ways to compute the exponential of a matrix, twenty-five years later // SIAM Review. 2003. V. 45. P. 1-46.
78.  Hartman P. Ordinary Differential Equations. N.Y.: SIAM, 2002.
79.  Pease M.C. III. Methods of Matrix Algebra. London: Academic Press, 1965.
80.  Dunkin J.W. Computation of modal solutions in layered elastic media at high frequencies // Bull. Seism. Soc. Am. 1965. V. 55. P. 335-358.
81.  Lévesque D., Piché L. A robust transfer matrix formulation for the ultrasonic response of multilayered absorbing media // J. Acoust. Soc. 1992. V. 92. P. 452-467.
82.  Castaings M., Hosten В. Delta operator technique to improve the Thomson-Haskell method stability for propagation in multilayered anisotropic absorbing plate // J. Acoust. Soc. Am. 1994. V. 95. P. 1931-1941.
83.  Lowe M.J.S. Matrix techniques for modeling ultrasonic waves in multilayered media // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control. 1995. V. 42. P. 525-542.
84.  Wang L., Rokhlin S.I. Stable reformulation of transfer matrix method for wave propagation in layered anisotropic media // Ultrasonics. 2001. V. 39. P. 413-424.
85.  Bailey D.H. A portable high performance multiprecision package // In: NASA RNR Technical Report, RNR-90-022. 1993. P. 1-29.
86.  Bailey D.H. Automatic translation of Fortran programs to multiprecision // In: NASA RNR Technical Report, RNR-91-025. 1993. P. 1-21.
87.  Guo C.Y., Wheeler L. Extreme Poisson's ratios and related elastic crystal properties // J. Mech. Phys. Solids. 2006. V. 54. P. 690-707.
Поступила
в редакцию
25 сентября 2013
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2015. Номер 1 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100