Архив номеров

Рассматривается ряд задач ударного деформирования в нелинейно упругой сжимаемой среде с наличием в ней неоднородных свойств. На основе метода сращиваемых асимптотических разложений показано, что наличие слабой неоднородности и определенное соотношение между ее порядком и порядком нелинейности модели приводит в областях, удаленных от нагружаемой границы, к различным типам эволюционных квазилинейных волновых уравнений. Наиболее интересный вариант возникающего эволюционного уравнения получен с помощью совместного изменения как масштаба пространственной координаты, так и связанного с ним вида полухарактеристической переменной. Идеи решения показаны на примере плоской продольной ударной волны в среде с неоднородностью по направлению движения волны. Полученные эволюционные уравнения в пределе при переходе к изотропной среде сводятся к известному уравнению Коула-Хопфа.