Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0572-3299

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив номеров

Статей в базе данных сайта: 3870
На русском (Изв. РАН. МТТ): 2203
На английском (Mech. Solids): 1667

<< Предыдущая статья | Год 2013. Номер 4 | Следующая статья >>
Корепанов В.В., Матвеенко В.П., Федоров А.Ю., Шардаков И.Н. Численный анализ сингулярных решений двумерных задач несимметричной теории упругости // Изв. РАН. МТТ. 2013. № 4. С. 50-58.
Год 2013 Том   Номер 4 Страницы 50-58
Название
статьи
Численный анализ сингулярных решений двумерных задач несимметричной теории упругости
Автор(ы) Корепанов В.В. (Пермь, kvv@icmm.ru)
Матвеенко В.П. (Пермь)
Федоров А.Ю. (Пермь)
Шардаков И.Н. (Пермь)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Рассматривается алгоритм численного анализа сингулярных решений двумерных задач несимметричной теории упругости. Алгоритм основан на выделении из конечно-элементного решения степенной зависимости напряжений в окрестности особых точек рассматриваемой области, где возможны сингулярные решения. На основе найденных степенных зависимостей делается заключение об отсутствии или наличии сингулярности напряжений и ее характере. Алгоритм апробируется на задачах классической теории упругости путем сравнения показателей сингулярности напряжений, найденных предлагаемым численным методом и полученных из известных аналитических решений.

В качестве приложений рассмотрены задачи с различными вариантами особых точек, а именно, точек поверхности тела, где имеет место нарушение ее гладкости, смена типа граничных условий, соединение различных материалов. Приводится сравнение показателей сингулярности напряжений, полученных на основе моделей классической и несимметричной теорий упругости. Показано, что для трещины характер сингулярности напряжений для рассматриваемых моделей теории упругости совпадает, а для других вариантов особых точек показатели сингулярности напряжений, полученных на основе несимметричной теории упругости, имеют незначительные количественные отличия от решений классической теории упругости.

Ключевые слова моментная теория упругости, сингулярность напряжений, метод конечных элементов
Список
литературы
1.  Кондратьев B.A. Краевые задачи для эллиптических уравнений в областях с коническими или угловыми точками // Тр. Моск. мат. об-ва. 1967. Т. 16. С. 209-292.
2.  Sinclair G.B. Stress singularities in classical elasticity - I: Removal, interpretation, and analysis // Appl. Mech. Rev. 2004. V. 57. № 4. P. 251-297.
3.  Sinclair G.B. Stress singularities in classical elasticity - II: Asymptotic identification // Appl. Mech. Rev. 2004. V. 57. №. 4. P. 385-439.
4.  Muki R, Sternberg E. The Influence of Couple-stresses on Singular Stress Concentrations in Elastic Solids // ZAMP. 1965. V. 16. P. 611-648.
5.  Cowin S.C. Singular Stress Concentrations in Plane Cosserat Elasticity // ZAMP. 1969. V. 20. № 6. P. 979-982.
6.  Pagano N.J., Sih G.C. Load-induced stress singularities in the bending of Cosserat plates // Meccanica. 1968. V. 3. № 1. P. 34-42.
7.  Yavari A., Sarkani S., Moyer E.T. On fractal cracks in micropolar elastic solids // Trans. ASME. Ser. E. J. Appl. Mech. 2002. V. 69. P. 45-54.
8.  Pan K.L., Takeda N. Nonlocal stress field ofinterface dislocations // Arch. Appl. Mech. 1998. V. 68. № 3-4. P. 179-184.
9.  Lubarda V.A. The effects of couple stresses on dislocation strain energy // Int. J. Solids and Structures. 2003. V. 40. P. 3807-3826.
10.  Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975. 575 с.
11.  Партон В.З., Перлин П.И. Методы математической теории упругости. М.: Наука, 1981. 688 с.
12.  Dempsey J.P., Sinclair G.B. On the singular behavior at the vertex of a bi-material wedge // J. Elast. 1981. V. 11. № 3. P. 317-327.
13.  Дандерс Д. Действие касательных и нормальных нагрузок на прямоугольные упругие клинья, выполненные из разных материалов и сцепленные по граням // Прикл. механика. Тр. Америк, об-ва инж.-мех. 1969. № 3. С. 283-285.
14.  Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.
15.  Корепанов В.В., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н. Численное исследование двумерных задач несимметричной теории упругости // Изв. РАН. МТТ. 2008. № 2. С. 63-70.
16.  Korepanov V.V., Matveenko V.P., Shardakov I.N. Finite element analysis of two- and three-dimensional static problems in the asymmetric theory of elasticity as a basis for the design of experiments // Acta Mech. 2012. V. 223. № 8. P. 1739-1750.
17.  Lakes R.S. Experimental methods for study of Cosserat elastic solids and other generalized continua // Continuum models for materials with micro-structure / Ed. H. Mühlhaus. N.Y.: 1995. P. 1-22.
Поступила
в редакцию
8 октября 2012
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=20194639
<< Предыдущая статья | Год 2013. Номер 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru http://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110261 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 08.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100