 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 11223 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8011 |
| На английском (Mech. Solids): | | 3212 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2013. Номер 4 | Следующая статья >> |
| Маркеев А.П. Об устойчивости нелинейных колебаний связанных маятников // Изв. РАН. МТТ. 2013. № 4. С. 20-30. |
| Год |
2013 |
Том |
|
Номер |
4 |
Страницы |
20-30 |
Название
статьи |
Об устойчивости нелинейных колебаний связанных маятников |
| Автор(ы) |
Маркеев А.П. (Москва, markeev@ipmnet.ru) |
| Коды статьи |
УДК 531.36:531.53 |
| Аннотация |
Исследуется движение двух одинаковых маятников, связанных линейной упругой пружиной. Маятники движутся в фиксированной вертикальной плоскости в однородном поле тяжести. Исследуется нелинейная задача об орбитальной устойчивости такого периодического движения маятников, в котором они совершают колебания в одну сторону с одинаковой амплитудой (один из двух возможных типов нелинейных нормальных колебаний). В случаях, когда амплитуда колебаний мала или когда мала жесткость пружины, проведено аналитическое исследование. Для одного частного случая, когда жесткость пружины и амплитуда колебаний произвольны, исследование проводится численно. Произвольные линейные и нелинейные колебания в случае пружины малой жесткости (случай симпатических маятников) исследовались ранее [1, 2]. |
| Ключевые слова |
маятник, нелинейные колебания, резонанс, устойчивость |
Список
литературы |
| 1. | Зоммерфельд А. Механика. М.: Изд-во иностр. лит., 1947. 392 с. |
| 2. | Маркеев А.П. Нелинейные колебания симпатических маятников // Нелинейная динамика. 2010. Т. 6. № 3. С. 605-621. |
| 3. | Журавский А.М. Справочник по эллиптическим функциям. М.; Л.; АН СССР, 1941. 235 с. |
| 4. | Byrd P.F., Friedman M.D. Handbook of Elliptic Integral for Engineers and Physicists. Berlin; Gottingen; Heidelberg: Springer, 1954. 355 p. |
| 5. | Маркеев А.П. Теоретическая механика. Москва; Ижевск; НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2007. 592 с. |
| 6. | Маркеев А.П. Алгоритм нормализации гамильтоновой системы в задаче об орбитальной устойчивости периодических движений // ПММ. 2002. Т. 66. Вып. 6. С. 929-938. |
| 7. | Арнольд В.И., Козлов В.В., Нейштадт А.И. Математические аспекты классической и небесной механики. М.: Эдиториал УРСС, 2002. 414 с. |
| 8. | Маркеев А.П. Точки либрации в небесной механике и космодинамике. М.: Наука, 1978. 312 с. |
| 9. | Уиттекер Е.Т. Аналитическая динамика. М.; Л.: Гостехиздат, 1937. 500 с. |
| 10. | Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М.: Наука, 1966. 530 с. |
| 11. | Якубович В.А., Старжинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения. М.: Наука, 1972. 718 с. |
| 12. | Маркеев А.П. Об одном способе исследования устойчивости положений равновесия гамильтоновых систем // Изв. РАН. МТТ. 2004. № 6. С. 3-12. |
| 13. | Маркеев А.П. Линейные гамильтоновы системы и некоторые задачи об устойчивости движения спутника относительно центра масс. Москва; Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", Институт компьютерных исследований. 2009. 396 с. |
| 14. | Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Прикладные методы в теории колебаний. М.: Наука, 1988. 326 с. |
|
Поступила
в редакцию |
15 февраля 2013 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2013. Номер 4 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 