Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0572-3299

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив номеров

Статей в базе данных сайта: 3870
На русском (Изв. РАН. МТТ): 2203
На английском (Mech. Solids): 1667

<< Предыдущая статья | Год 2013. Номер 4 | Следующая статья >>
Маркеев А.П. Об устойчивости нелинейных колебаний связанных маятников // Изв. РАН. МТТ. 2013. № 4. С. 20-30.
Год 2013 Том   Номер 4 Страницы 20-30
Название
статьи
Об устойчивости нелинейных колебаний связанных маятников
Автор(ы) Маркеев А.П. (Москва, markeev@ipmnet.ru)
Коды статьи УДК 531.36:531.53
Аннотация

Исследуется движение двух одинаковых маятников, связанных линейной упругой пружиной. Маятники движутся в фиксированной вертикальной плоскости в однородном поле тяжести. Исследуется нелинейная задача об орбитальной устойчивости такого периодического движения маятников, в котором они совершают колебания в одну сторону с одинаковой амплитудой (один из двух возможных типов нелинейных нормальных колебаний). В случаях, когда амплитуда колебаний мала или когда мала жесткость пружины, проведено аналитическое исследование. Для одного частного случая, когда жесткость пружины и амплитуда колебаний произвольны, исследование проводится численно. Произвольные линейные и нелинейные колебания в случае пружины малой жесткости (случай симпатических маятников) исследовались ранее [1, 2].

Ключевые слова маятник, нелинейные колебания, резонанс, устойчивость
Список
литературы
1.  Зоммерфельд А. Механика. М.: Изд-во иностр. лит., 1947. 392 с.
2.  Маркеев А.П. Нелинейные колебания симпатических маятников // Нелинейная динамика. 2010. Т. 6. № 3. С. 605-621.
3.  Журавский А.М. Справочник по эллиптическим функциям. М.; Л.; АН СССР, 1941. 235 с.
4.  Byrd P.F., Friedman M.D. Handbook of Elliptic Integral for Engineers and Physicists. Berlin; Gottingen; Heidelberg: Springer, 1954. 355 p.
5.  Маркеев А.П. Теоретическая механика. Москва; Ижевск; НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2007. 592 с.
6.  Маркеев А.П. Алгоритм нормализации гамильтоновой системы в задаче об орбитальной устойчивости периодических движений // ПММ. 2002. Т. 66. Вып. 6. С. 929-938.
7.  Арнольд В.И., Козлов В.В., Нейштадт А.И. Математические аспекты классической и небесной механики. М.: Эдиториал УРСС, 2002. 414 с.
8.  Маркеев А.П. Точки либрации в небесной механике и космодинамике. М.: Наука, 1978. 312 с.
9.  Уиттекер Е.Т. Аналитическая динамика. М.; Л.: Гостехиздат, 1937. 500 с.
10.  Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М.: Наука, 1966. 530 с.
11.  Якубович В.А., Старжинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения. М.: Наука, 1972. 718 с.
12.  Маркеев А.П. Об одном способе исследования устойчивости положений равновесия гамильтоновых систем // Изв. РАН. МТТ. 2004. № 6. С. 3-12.
13.  Маркеев А.П. Линейные гамильтоновы системы и некоторые задачи об устойчивости движения спутника относительно центра масс. Москва; Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", Институт компьютерных исследований. 2009. 396 с.
14.  Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Прикладные методы в теории колебаний. М.: Наука, 1988. 326 с.
Поступила
в редакцию
15 февраля 2013
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=20194636
<< Предыдущая статья | Год 2013. Номер 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru http://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110261 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 08.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100